Масса арбуза и дыни 17 кг масса дыни и тыквы 20 кг а масса арбуза и тыквы 21 кг Масса арбуза и дыни 17 кг масса дыни и тыквы 20 кг а масса арбуза и тыквы 21 кг Какова масса арбуза

Давайте обозначим массы каждого фрукта и овоща следующими переменными:

• \(A\) — масса арбуза
• \(D\) — масса дыни
• \(T\) — масса тыквы

По условию, у нас есть три уравнения:

1. Масса арбуза и дыни: \(A + D = 17 \kg\)
2. Масса дыни и тыквы: \(D + T = 20 \kg\)
3. Масса арбуза и тыквы: \(A + T = 21 \kg\)

Нам нужно найти \(A\) — массу арбуза.

Шаг 1: Запишем уравнения:

\[ \begin{cases} A + D = 17 \quad (1) \\ D + T = 20 \quad (2) \\ A + T = 21 \quad (3) \\ \end{cases} \]

Шаг 2: Найдём \(D\) из уравнения (1):
\[ D = 17 - A \]

Подставим это выражение в уравнение (2):
\[ (17 - A) + T = 20 \]

Решим относительно \(T\):
\[ T = 20 - (17 - A) = 20 - 17 + A = 3 + A \]

Шаг 3: Подставим выражение для \(T\) из предыдущего шага в уравнение (3):
\[ A + T = 21 \]

Подставляем \(T = 3 + A\):
\[ A + (3 + A) = 21 \]

Раскроем скобки:
\[ A + 3 + A = 21 \]

Объединим подобные:
\[ 2A + 3 = 21 \]

Шаг 4: Решим для \(A\):
\[ 2A = 21 - 3 = 18 \] \[ A = \frac{18}{2} = 9 \kg \]

Ответ:
Масса арбуза — 9 кг.

Если нужно, могу помочь проверить решение или объяснить подробнее!