Масса арбуза и дыни 17 кг масса дыни и тыквы 20 кг а масса арбуза и тыквы 21 кг Масса арбуза и дыни 17 кг масса дыни и тыквы 20 кг а масса арбуза и тыквы 21 кг Какова масса арбуза

Давайте обозначим массы каждого фрукта и овоща следующими переменными: - \(A\) — масса арбуза - \(D\) — масса дыни - \(T\) — масса тыквы По условию, у нас есть три уравнения: 1. Масса арбуза и дыни: \(A + D = 17 \kg\) 2. Масса дыни и тыквы: \(D + T = 20 \kg\) 3. Масса арбуза и тыквы: \(A + T = 21 \kg\) Нам нужно найти \(A\) — массу арбуза. --- **Шаг 1: Запишем уравнения:** \[ \begin{cases} A + D = 17 \quad (1) \\ D + T = 20 \quad (2) \\ A + T = 21 \quad (3) \\ \end{cases} \] --- **Шаг 2: Найдём \(D\) из уравнения (1):** \[ D = 17 - A \] Подставим это выражение в уравнение (2): \[ (17 - A) + T = 20 \] Решим относительно \(T\): \[ T = 20 - (17 - A) = 20 - 17 + A = 3 + A \] --- **Шаг 3: Подставим выражение для \(T\) из предыдущего шага в уравнение (3):** \[ A + T = 21 \] Подставляем \(T = 3 + A\): \[ A + (3 + A) = 21 \] Раскроем скобки: \[ A + 3 + A = 21 \] Объединим подобные: \[ 2A + 3 = 21 \] --- **Шаг 4: Решим для \(A\):** \[ 2A = 21 - 3 = 18 \] \[ A = \frac{18}{2} = 9 \kg \] --- **Ответ:** Масса арбуза — **9 кг**. Если нужно, могу помочь проверить решение или объяснить подробнее!