16^(-0.75)

Рассмотрим выражение \( 16^{-0.75} \).

Шаг 1: Преобразуем основание 16 в степень с основанием 2, так как это упростит работу с показателем.

Известно, что \( 16 = 2^4 \).

Тогда:

\[ 16^{-0.75} = (2^4)^{-0.75} \]

Шаг 2: Используем свойство степеней — при возведении степени в степень мы перемножаем показатели:

\[ (2^4)^{-0.75} = 2^{4 \times (-0.75)} = 2^{-3} \]

Шаг 3: Теперь вычислим \( 2^{-3} \):

\[ 2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{1}{8}} \]

Это и есть значение выражения \( 16^{-0.75} \).