16^(-0.75)

Рассмотрим выражение \( 16^{-0.75} \). Шаг 1: Преобразуем основание 16 в степень с основанием 2, так как это упростит работу с показателем. Известно, что \( 16 = 2^4 \). Тогда: \[ 16^{-0.75} = (2^4)^{-0.75} \] Шаг 2: Используем свойство степеней — при возведении степени в степень мы перемножаем показатели: \[ (2^4)^{-0.75} = 2^{4 \times (-0.75)} = 2^{-3} \] Шаг 3: Теперь вычислим \( 2^{-3} \): \[ 2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8} \] **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1}{8}} \] Это и есть значение выражения \( 16^{-0.75} \).