Если при вращательном движении d2φ/dt2и dφ/dt одного знака, то... Вопрос 30Выберите один ответ: 1"Скорость не меняется 2"Направления угловой скорости и углового ускорения…

Рассмотрим задачу, связанную с вращательным движением и знаками производных угловых величин.

Дано:

• \(\frac{d^2 \varphi}{dt^2}\) (угловое ускорение) и \(\frac{d \varphi}{dt}\) (угловая скорость) одного знака.

Что это означает?

• Если и угловая скорость, и угловое ускорение положительны, или оба отрицательны, то движение происходит в одном направлении с постоянным или изменяющимся по модулю параметром — при этом ускорение способствует увеличению (или убыванию) скорости в этом же направлении.

Рассмотрим ответные варианты:

1. "Скорость не меняется" —
   Это неправда, если \(\frac{d^2 \varphi}{dt^2} \neq 0\). Значит, скорость должна меняться.

2. "Направления угловой скорости и углового ускорения противоположны" —
   Это было бы верно, если бы \(\frac{d^2 \varphi}{dt^2}\) и \(\frac{d \varphi}{dt}\) имели разные знаки, т.е. ускорение уменьшает модуль скорости, делая её меньше. Но у нас наоборот — они одного знака.

3. "Скорость уменьшается по модулю" —
   Это справедливо, если угловое ускорение противоположно направлению скорости (знаки разные). Но у нас оба знака совпадают.

4. "Скорость увеличивается по модулю" —
   Так как и скорость, и ускорение одного знака, то ускорение способствует увеличению (или уменьшению) скорости в том же направлении, то есть модуль скорости возрастает.

Правильный ответ:
4. Скорость увеличивается по модулю

Если нужно более подробно — я готов(а) объяснить подробнее!