Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как определить необходимый объем 0,1 н. раствора для разбавления 1 н. раствора до нужной концентрации.
Дано:
- Объем исходного раствора (1 н.): ( V_1 = 100,мл )
- Концентрация исходного раствора: ( C_1 = 1,н )
- Концентрация разбавленного раствора: ( C_2 = 0,2,н )
- Объем добавляемого 0,1 н. раствора: ( V_3 ) — нужно найти
На что надо обратить внимание:
В результате смешивания и исходный раствор, и добавляемый, должны дать общий объем:
[
V_{итог} = V_1 + V_3
]
Концентрация после смешивания определяется по формуле:
[
C_2 = \frac{C_1 V_1 + C_3 V_3}{V_1 + V_3}
]
где ( C_3 = 0,1,н ) — концентрация добавляемого раствора.
Шаг 1: Запишем формулу для смешивания
[
0,2 = \frac{1 \times 100 + 0,1 \times V_3}{100 + V_3}
]
Шаг 2: Решим уравнение относительно ( V_3 )
Перенесем всё в числитель:
[
0,2 (100 + V_3) = 100 + 0,1 V_3
]
Раскроем скобки:
[
20 + 0,2 V_3 = 100 + 0,1 V_3
]
Перенесем все с переменной ( V_3 ) в левую сторону и числа — в правую:
[
0,2 V_3 - 0,1 V_3 = 100 - 20
]
Что приведет к:
[
0,1 V_3 = 80
]
Шаг 3: Найдём ( V_3 ):
[
V_3 = \frac{80}{0,1} = 800,мл
]
Ответ:
Чтобы получить раствор с концентрацией 0,2 н, нужно добавить 800 мл 0,1 н раствора к 100 мл 1 н раствора.
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажи!
