Наталя та Інна купили однакові коробки чаю в пакетиках. Відомо, що одного пакетика вистачає на 2 або 3 чашки чаю. Наталі вистачило пакетиків із коробки на 41 чашку чаю, а Інні- на 58. Скільки пакетиків чаю було у коробці? Формула

Нехай кількість пакетиків чаю в коробці дорівнює х.

Тоді за умовою задачі:

Наталі вистачило пакетиків із коробки на 41 чашку чаю, тобто х пакетиків вистачило на 41 чашку чаю: х = 2 * 41 + 3 * а, де а - кількість пакетиків, що Інні вистачило на 58 чашок чаю.

Інні вистачило пакетиків із коробки на 58 чашок чаю, тотожно: х = 3 * 58 - 2 * b, де b - кількість пакетиків, що Інні вистачило на 58 чашок чаю.

Розв'яжемо систему рівнянь:

2 * 41 + 3 * а = 3 * 58 - 2 * b

82 + 3 * а = 174 - 2 * b

3 * а + 2 * b = 174 - 82

3 * а + 2 * b = 92

Для цього можна скласти таблицю, де а і b - цілі числа:

0 46 1 1 44 1 2 42 2 3 40 4 4 38 5 5 36 7

Отже, єдиний варіант, що задовольняє умову, це а = 5, b = 36.

Таким чином, в коробці було 5 пакетиків чаю.