Во время тренировки спортсмен пробежал 6,5 круга Диаметром 100м. Какой путь пробежал спортсмен и чему равен его модуль перемещения? Выберите ответ путь 1км, перемещение 0,05 км путь 2 км, перемещение 0,10 км путь 3 км, перемещение 0,15 км путь 4 км, перемещение 0,20 км

Рассмотрим задачу пошагово. **Дано:** - Количество кругов: 6,5 - Диаметр круга: 100 м --- ### Шаг 1: Найдём длину одного круга Длина окружности (путь одного круга) рассчитывается по формуле: \[ L = \pi \times d \] где - \(d = 100\,м\) Подставляем: \[ L = \pi \times 100 \approx 3,14 \times 100 = 314\,м \] ### Шаг 2: Найдём общий пройденный путь Общий путь — это сумма длин всех пройденных кругов: \[ S = 6,5 \times 314\,м = 2041\,м \] Переведём в километры: \[ S \approx 2,041\,км \] **Ответ на первую часть:** Путь, пройденный спортсменом, составляет примерно **2,04 км**, что ближе всего к варианту **2 км**. --- ### Шаг 3: Понять, что такое перемещение **Перемещение** — это прямое расстояние от начальной до конечной точки траектории. При движении по окружности, если спортсмен пробежал 6,5 кругов, то его окончание находится рядом с начальной точкой. - После 6 полных кругов спортсмен находится ровно в начале, так как длина полного круга — это его замкнутый путь. - После ещё половины круга (0,5), он окажется на противоположной точке окружности относительно старта. Поскольку половина окружности — это диаметр, и он равен 100 м — это и есть модуль перемещения. ### Рассчёт перемещения: \[ \text{Модуль перемещения} = d = 100\,м = 0,1\,км \] --- ### Итог: - **Путь:** около **2 км** (точнее 2,04 км) - **Модуль перемещения:** **0,1 км** ### Выбор ответа: **Вариант:** **путь 2 км, перемещение 0,10 км** --- **Ответ:** **второй вариант**.