Во время тренировки спортсмен пробежал 6,5 круга Диаметром 100м. Какой путь пробежал спортсмен и чему равен его модуль перемещения? Выберите ответ путь 1км, перемещение 0,05 км…

Рассмотрим задачу пошагово.

Дано:

• Количество кругов: 6,5
• Диаметр круга: 100 м

Шаг 1: Найдём длину одного круга

Длина окружности (путь одного круга) рассчитывается по формуле: \[ L = \pi \times d \] где

• \(d = 100\,м\)

Подставляем: \[ L = \pi \times 100 \approx 3,14 \times 100 = 314\,м \]

Шаг 2: Найдём общий пройденный путь

Общий путь — это сумма длин всех пройденных кругов: \[ S = 6,5 \times 314\,м = 2041\,м \]

Переведём в километры: \[ S \approx 2,041\,км \]

Ответ на первую часть:
Путь, пройденный спортсменом, составляет примерно 2,04 км, что ближе всего к варианту 2 км.

Шаг 3: Понять, что такое перемещение

Перемещение — это прямое расстояние от начальной до конечной точки траектории.
При движении по окружности, если спортсмен пробежал 6,5 кругов, то его окончание находится рядом с начальной точкой.

• После 6 полных кругов спортсмен находится ровно в начале, так как длина полного круга — это его замкнутый путь.
• После ещё половины круга (0,5), он окажется на противоположной точке окружности относительно старта.

Поскольку половина окружности — это диаметр, и он равен 100 м — это и есть модуль перемещения.

Рассчёт перемещения:

\[ \text{Модуль перемещения} = d = 100\,м = 0,1\,км \]

Итог:

• Путь: около 2 км (точнее 2,04 км)
• Модуль перемещения: 0,1 км

Выбор ответа:

Вариант:
путь 2 км, перемещение 0,10 км

Ответ: второй вариант.