а

Давайте детально разберем задачу.

Нам даны таблица значений для функции \( y \) в зависимости от \( x \):

Также нужно найти значение \( \Delta^2 y \), то есть второй разностей функции по \( y \).

Шаг 1. Найдем первые разности \( \Delta y \):

Это разности между соседними значениями \( y \):

\[ \Delta y_{x} = y_{x+1} - y_{x} \]

Вычислим:

• \( \Delta y_{-1 \to 0} = y(0) - y(-1) = 1.5 - 1.3 = 0.2 \)
• \( \Delta y_{0 \to 1} = y(1) - y(0) = 1 - 1.5 = -0.5 \)
• \( \Delta y_{1 \to 2} = y(2) - y(1) = 0 - 1 = -1 \)

Шаг 2. Найдем вторые разности \( \Delta^2 y \):

Это разности между соседними первыми разностями:

\[ \Delta^2 y_{x} = \Delta y_{x+1} - \Delta y_{x} \]

Вычислим:

• \( \Delta^2 y_{-1 \to 1} = \Delta y_{0} - \Delta y_{-1} = -0.5 - 0.2 = -0.7 \)
• \( \Delta^2 y_{0 \to 2} = \Delta y_{1} - \Delta y_{0} = -1 - (-0.5) = -1 + 0.5 = -0.5 \)

Нас интересует \( \Delta^2 y \) при \( x = 1 \) (между \( x=1 \) и \( x=2 \)), то есть:

\[ \boxed{\Delta^2 y = -0.5} \]

Шаг 3. Проверка ответов:

• а) -0.7 | это значение при \( x = 0 \), не подходит
• б) 1.6 | не подходит
• в) -0.4 | близко, но не совпадает
• г) 2.1 | не подходит

По нашим расчетам, точное значение — -0.5, такого варианта в ответах нет.

Похоже, что в вопросе есть небольшая ошибка или опечатка, возможно, правильный ответ — это -0.4 (ответ ближе всего к нашему значению -0.5). Во всяком случае, ближайший правильный — в) -0.4.

Итог:

Правильный ответ — близко к в) -0.4.

Если нужно точное совпадение с вариантом ответа — лучше выбрать в), так как оно самое близкое.