А

Давайте детально разберем задачу. Нам даны таблица значений для функции \( y \) в зависимости от \( x \): | \( x \) | -1 | 0 | 1 | 2 | |---------|-----|---|---|---| | \( y \) | 1.3 | 1.5 | 1 | 0 | Также нужно найти значение \( \Delta^2 y \), то есть второй разностей функции по \( y \). --- ### Шаг 1. Найдем первые разности \( \Delta y \): Это разности между соседними значениями \( y \): \[ \Delta y_{x} = y_{x+1} - y_{x} \] Вычислим: - \( \Delta y_{-1 \to 0} = y(0) - y(-1) = 1.5 - 1.3 = 0.2 \) - \( \Delta y_{0 \to 1} = y(1) - y(0) = 1 - 1.5 = -0.5 \) - \( \Delta y_{1 \to 2} = y(2) - y(1) = 0 - 1 = -1 \) --- ### Шаг 2. Найдем вторые разности \( \Delta^2 y \): Это разности между соседними первыми разностями: \[ \Delta^2 y_{x} = \Delta y_{x+1} - \Delta y_{x} \] Вычислим: - \( \Delta^2 y_{-1 \to 1} = \Delta y_{0} - \Delta y_{-1} = -0.5 - 0.2 = -0.7 \) - \( \Delta^2 y_{0 \to 2} = \Delta y_{1} - \Delta y_{0} = -1 - (-0.5) = -1 + 0.5 = -0.5 \) Нас интересует \( \Delta^2 y \) при \( x = 1 \) (между \( x=1 \) и \( x=2 \)), то есть: \[ \boxed{\Delta^2 y = -0.5} \] --- ### Шаг 3. Проверка ответов: - а) -0.7 | это значение при \( x = 0 \), не подходит - б) 1.6 | не подходит - в) -0.4 | близко, но не совпадает - г) 2.1 | не подходит По нашим расчетам, точное значение — **-0.5**, такого варианта в ответах нет. Похоже, что в вопросе есть небольшая ошибка или опечатка, возможно, правильный ответ — это -0.4 (ответ ближе всего к нашему значению -0.5). Во всяком случае, ближайший правильный — **в) -0.4**. ### Итог: Правильный ответ — близко к **в) -0.4**. --- Если нужно точное совпадение с вариантом ответа — лучше выбрать **в)**, так как оно самое близкое.