ф

В задаче рассматривается неравенство:
\[x + y \leq 5\]

Требуется выбрать один правильный ответ из предложенных:
a. Прямую
b. Плоскость
c. Полуплоскость
d. Окружность

Объяснение:

1. Неравенство \(x + y \leq 5\) — это условие, ограничивающее множество точек в координатной плоскости.

2. Линия, которая задаётся равенством \(x + y = 5\), делит плоскость на две части:

   • левую и правую, или
   • выше и ниже этой линии,
     в зависимости от знака "меньше или равно".

3. В данном случае \(\leq\) означает, что точка может находиться либо на линии, либо внутри области, которая она ограничивает.

4. Так как это неравенство содержит «меньше или равно», оно обозначает полуплоскость, включающую линию \(x + y = 5\).

Итак, правильно назвать область, которая задаётся данным неравенством, — это полуплоскость.

Ответ: c. Полуплоскость