"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай вместе разберём твоё решение. Ты указал ответ 95°, а правильный — 108°. Основная идея здесь — понять, почему угол B равен 108°, а не 95°.

На задачке говорится о вписанном угле, который равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае, чтобы найти угол B, нужно знать дугу, на которой он опирается – это дуга ADC, которая состоит из дуг AD и CD.

Из условия даны дуги, стягивающие стороны четырехугольника:
AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.

Обрати внимание: стороны четырехугольника связаны с дугами, а внутренний угол — это вписанный угол, равный половине дуги.

Теперь, чтобы найти угол B, мы понимаем, что он опирается на дугу ADC, которая складывается из дуг AD и CD, то есть, 145° + 71° = 216°.

Далее, угол B равен половине этой дуги:
108° = 216° / 2.

Вот почему правильный ответ — 108°, а не 95°.

Твой ответ 95° — это, похоже, взял за основу дугу AB или другую дугу, но это неправильно, потому что угол B не опирается на дугу AB, а на дугу ADC.

Если бы ты хотел найти угол B, нужно было сначала определить дугу, на которую он опирается (существенно, она должна включать дуги, связанные с B), а именно — дугу ADC.

Вот так решить задачу правильно.
Поставь лайк или дизлайк за мой разбор!