Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось…
Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%. Определите массу изделия после серебрения.
Рассмотрим задачу поэтапно и подробно.
Дано:
- Массa медного изделия: \( m_{мед} = 10\,\text{г} \)
- Объем раствора нитрата серебра: \( m_{раствора} = 205\,\text{г} \)
- Концентрация раствора нитрата серебра: 46% (по массе)
- Процент уменьшения содержания нитрата серебра в растворе после серебрения: 17%
Что требуется найти:
Массу изделия после серебрения, то есть массу серебра, которое было осаждено на медное изделие.
Шаг 1. Определим массу нитрата серебра в исходном растворе
Концентрация — 46%, следовательно:
\[ m_{нитрата+серебра} = 0,46 \times 205\,\text{г} = 94,3\,\text{г} \]
Это масса нитрата серебра в растворе изначально.
Шаг 2. Определим массу нитрата серебра, оставшуюся после серебрения
После процедуры содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%, значит оставшаяся в растворе часть составляет 83% от первоначальной.
Масса нитрата серебра после серебрения:
\[ m_{итрата}_{после} = 0,83 \times 94,3\,\text{г} \approx 78,3\,\text{г} \]
Шаг 3. Определим массу осажденного серебра
Масса нитрата серебра, которое "ушло" из раствора:
\[ m_{осадка} = 94,3\,\text{г} - 78,3\,\text{г} = 16\,\text{г} \]
Это масса серебра, осевшего на медное изделие.
Шаг 4. Определим массу серебра, которое осело
В реакции:
\[ \text{2AgNO}_3 + \text{Cu} \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2Ag \]
Из пропорций видно, что на 2 молекулы нитрата серебра получается 2 молекулы серебра. То есть, масса серебра, выделенного, равна массе нитратов серебра, разделенной на молекулярную массу нитрата серебра и умноженной на молекулярную массу серебра.
Молекулярная масса:
- \( \text{AgNO}_3 \approx 169.87\,\text{г/моль} \)
- \( \text{Ag} \approx 107.87\,\text{г/моль} \)
Из пропорций: 1 моль нитрата серебра дает 1 моль серебра.
Масса осевшего серебра:
\[ m_{Ag} = \frac{m_{нитрата}}{M_{нитрата}} \times M_{Ag} \]
Но так как у нас масса нитрата серебра, равная 16 г, то:
\[ m_{Ag} \approx \frac{16\,\text{г}}{169.87\,\text{г/моль}} \times 107.87\,\text{г/моль} \approx \frac{16}{169.87} \times 107.87 \]
Вычислим:
\[ \frac{16}{169.87} \approx 0,094 \]
Тогда:
\[ m_{Ag} \approx 0,094 \times 107,87 \approx 10,13\,\text{г} \]
Ответ:
Масса серебра, осевшего на изделие (после серебрения), составляет примерно 10,13 г.
Если нужно, я могу помочь с уточнением или объяснить подробнее любой шаг.
