Рассмотрим задачу поэтапно и подробно.
Дано:
- Массa медного изделия: ( m_{мед} = 10,\text{г} )
- Объем раствора нитрата серебра: ( m_{раствора} = 205,\text{г} )
- Концентрация раствора нитрата серебра: 46% (по массе)
- Процент уменьшения содержания нитрата серебра в растворе после серебрения: 17%
Что требуется найти:
Массу изделия после серебрения, то есть массу серебра, которое было осаждено на медное изделие.
Шаг 1. Определим массу нитрата серебра в исходном растворе
Концентрация — 46%, следовательно:
[
m_{нитрата+серебра} = 0,46 \times 205,\text{г} = 94,3,\text{г}
]
Это масса нитрата серебра в растворе изначально.
Шаг 2. Определим массу нитрата серебра, оставшуюся после серебрения
После процедуры содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%, значит оставшаяся в растворе часть составляет 83% от первоначальной.
Масса нитрата серебра после серебрения:
[
m_{итрата}_{после} = 0,83 \times 94,3,\text{г} \approx 78,3,\text{г}
]
Шаг 3. Определим массу осажденного серебра
Масса нитрата серебра, которое "ушло" из раствора:
[
m_{осадка} = 94,3,\text{г} - 78,3,\text{г} = 16,\text{г}
]
Это масса серебра, осевшего на медное изделие.
Шаг 4. Определим массу серебра, которое осело
В реакции:
[
\text{2AgNO}_3 + \text{Cu} \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2Ag
]
Из пропорций видно, что на 2 молекулы нитрата серебра получается 2 молекулы серебра. То есть, масса серебра, выделенного, равна массе нитратов серебра, разделенной на молекулярную массу нитрата серебра и умноженной на молекулярную массу серебра.
Молекулярная масса:
- ( \text{AgNO}_3 \approx 169.87,\text{г/моль} )
- ( \text{Ag} \approx 107.87,\text{г/моль} )
Из пропорций: 1 моль нитрата серебра дает 1 моль серебра.
Масса осевшего серебра:
[
m_{Ag} = \frac{m_{нитрата}}{M_{нитрата}} \times M_{Ag}
]
Но так как у нас масса нитрата серебра, равная 16 г, то:
[
m_{Ag} \approx \frac{16,\text{г}}{169.87,\text{г/моль}} \times 107.87,\text{г/моль} \approx \frac{16}{169.87} \times 107.87
]
Вычислим:
[
\frac{16}{169.87} \approx 0,094
]
Тогда:
[
m_{Ag} \approx 0,094 \times 107,87 \approx 10,13,\text{г}
]
Ответ:
Масса серебра, осевшего на изделие (после серебрения), составляет примерно 10,13 г.
Если нужно, я могу помочь с уточнением или объяснить подробнее любой шаг.
