Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось на 17%. Определите массу изделия после серебрения.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно, чтобы понять все этапы решения. **Дано:** - Масса медного изделия: \( m_{мед}} = 10\,\text{г} \) - Масса раствора нитрата серебра: \( m_{раств}} = 205\,\text{г} \) - Концентрация нитрата серебра в растворе: 46% - После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17% (относительно начального) --- ### Шаг 1. Определим начальную массу нитрата серебра в растворе Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра. Следовательно, **масса нитрата серебра** в исходном растворе: \[ m_{нитрата,нач} = 0.46 \times 205\,\text{г} = 94.3\,\text{г} \] --- ### Шаг 2. Определим массу нитрата серебра после реакции После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%. Значит, оставшееся содержание: \[ m_{нитрата,кон} = 94.3\,\text{г} \times (1 - 0.17) = 94.3 \times 0.83 = 78.269\,\text{г} \] Обратим внимание, что в растворе осталось **78.27 г** нитрата серебра. **Следовательно**, изначально было 94.3 г, а после — 78.27 г, значит, нитрат серебра исчезло (преобразовалось в серебро на поверхности медного изделия). --- ### Шаг 3. Определим количество нитрата серебра, участвовавшее в реакции Исходное количество нитрата серебра — 94.3 г, уменьшение — 94.3 - 78.27 = **16.03 г**. Это количество нитрата серебра, использованное для серебрения медного изделия. --- ### Шаг 4. Реакция между медью и нитратом серебра Химическая реакция: \[ \text{Cu} + 2 \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2 \text{Ag} \] Из неё следует, что: - 1 моль меди: \( M_{Cu} = 63.5\,\text{г/моль} \) - 2 моль нитрата серебра: \( 2 \times 170\,\text{г/моль} = 340\,\text{г} \) (учитывая молярную массу нитрата серебра: AgNO\(_3\) = 107 + 14 + 3×16 = 169 г/моль, округлим до 170 г/моль) **Соотношение:** - 1 моль Cu реагирует с 2 моль нитрата серебра. - Масса 1 моль Cu — 63.5 г. - Масса 2 моль нитрата серебра — 340 г. Следовательно, из пропорции: \[ \frac{маса\,Nitr\,Ag\,использованная}{340} = \frac{маса\,Cu\,переданная}{63.5} \] или \[ маса\,Cu = \frac{маса\,Nitr\,Ag\,использованная \times 63.5}{340} \] Подставим значение использованного нитрата серебра — 16.03 г: \[ m_{Cu} = \frac{16.03 \times 63.5}{340} \approx \frac{1018.8}{340} \approx 3\,\text{г} \] Это масса меди, которая прореагировала. ### **Шаг 5. Определим массу серебра, осевшего на изделии** Из реакции \[ 2\, \text{Ag} \quad \leftrightarrow \quad 1\, \text{моль (107 г)}. \] На 2 моль нитрата серебра (340 г) образуются 2 моль серебра: 2 × 107 г = 214 г. Изучив пропорцию: 16.03 г нитрата серебра соответствует \[ \frac{16.03}{340} \times 214\,\text{г} \approx 0.0471 \times 214 \approx 10.07\,\text{г} \] Итак, на поверхности медного изделия осело около **10.07 г серебра**. --- ### **Шаг 6. Итоговая масса изделия** Изначально масса изделия — 10 г. После серебрения на его поверхности осело около 10.07 г серебра. Но поскольку масса изделия выросла на массу осевшего серебра: \[ \text{Масса после серебрения} = 10\,\text{г} + 10.07\,\text{г} \approx \boxed{20.07\,\text{г}} \] --- ## Итоговая ответ: **Масса медного изделия после серебрения — примерно 20.07 г.**