Чтобы посеребрить медное изделие массой 10 г, его опустили в 46%-ный раствор нитрата серебра массой 205 г. Когда изделие вынули, содержание нитрата серебра в растворе уменьшилось…

Давайте разберём задачу пошагово и подробно, чтобы понять все этапы решения.

Дано:

• Масса медного изделия: \( m_{мед}} = 10\,\text{г} \)
• Масса раствора нитрата серебра: \( m_{раств}} = 205\,\text{г} \)
• Концентрация нитрата серебра в растворе: 46%
• После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17% (относительно начального)

---

Шаг 1. Определим начальную массу нитрата серебра в растворе

Концентрация 46% означает, что в 100 г раствора содержится 46 г нитрата серебра.

Следовательно, масса нитрата серебра в исходном растворе:

\[ m_{нитрата,нач} = 0.46 \times 205\,\text{г} = 94.3\,\text{г} \]

---

Шаг 2. Определим массу нитрата серебра после реакции

После серебрения содержание нитрата серебра уменьшилось на 17%. Значит, оставшееся содержание:

\[ m_{нитрата,кон} = 94.3\,\text{г} \times (1 - 0.17) = 94.3 \times 0.83 = 78.269\,\text{г} \]

Обратим внимание, что в растворе осталось 78.27 г нитрата серебра.

Следовательно, изначально было 94.3 г, а после — 78.27 г, значит, нитрат серебра исчезло (преобразовалось в серебро на поверхности медного изделия).

---

Шаг 3. Определим количество нитрата серебра, участвовавшее в реакции

Исходное количество нитрата серебра — 94.3 г, уменьшение — 94.3 - 78.27 = 16.03 г.

Это количество нитрата серебра, использованное для серебрения медного изделия.

---

Шаг 4. Реакция между медью и нитратом серебра

Химическая реакция:

\[ \text{Cu} + 2 \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2 \text{Ag} \]

Из неё следует, что:

• 1 моль меди: \( M_{Cu} = 63.5\,\text{г/моль} \)
• 2 моль нитрата серебра: \( 2 \times 170\,\text{г/моль} = 340\,\text{г} \) (учитывая молярную массу нитрата серебра: AgNO\(_3\) = 107 + 14 + 3×16 = 169 г/моль, округлим до 170 г/моль)

Соотношение:

• 1 моль Cu реагирует с 2 моль нитрата серебра.
• Масса 1 моль Cu — 63.5 г.
• Масса 2 моль нитрата серебра — 340 г.

Следовательно, из пропорции:

\[ \frac{маса\,Nitr\,Ag\,использованная}{340} = \frac{маса\,Cu\,переданная}{63.5} \]

или

\[ маса\,Cu = \frac{маса\,Nitr\,Ag\,использованная \times 63.5}{340} \]

Подставим значение использованного нитрата серебра — 16.03 г:

\[ m_{Cu} = \frac{16.03 \times 63.5}{340} \approx \frac{1018.8}{340} \approx 3\,\text{г} \]

Это масса меди, которая прореагировала.

Шаг 5. Определим массу серебра, осевшего на изделии

Из реакции

\[ 2\, \text{Ag} \quad \leftrightarrow \quad 1\, \text{моль (107 г)}. \]

На 2 моль нитрата серебра (340 г) образуются 2 моль серебра: 2 × 107 г = 214 г.

Изучив пропорцию: 16.03 г нитрата серебра соответствует

\[ \frac{16.03}{340} \times 214\,\text{г} \approx 0.0471 \times 214 \approx 10.07\,\text{г} \]

Итак, на поверхности медного изделия осело около 10.07 г серебра.

---

Шаг 6. Итоговая масса изделия

Изначально масса изделия — 10 г. После серебрения на его поверхности осело около 10.07 г серебра.

Но поскольку масса изделия выросла на массу осевшего серебра:

\[ \text{Масса после серебрения} = 10\,\text{г} + 10.07\,\text{г} \approx \boxed{20.07\,\text{г}} \]

---

Итоговая ответ:

Масса медного изделия после серебрения — примерно 20.07 г.