4/3 - (-5/9)=

Рассмотрим задачу: \( \frac{4}{3} - \left(-\frac{5}{9}\right) \).

Шаг 1. Запишем выражение: \[ \frac{4}{3} - \left(-\frac{5}{9}\right) \]

Минус перед скобками с отрицательным числом означает, что мы должны прибавить это число: \[ \frac{4}{3} + \frac{5}{9} \]

Шаг 2. Найдём общий знаменатель для сложения двух дробей. Знаменатели 3 и 9, наименьшее общее кратное — 9.

Перепишем дроби с этим знаменателем: \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = \frac{12}{9} \]

Дробь \(\frac{5}{9}\) уже имеет знаменатель 9, оставляем как есть: \[ \frac{5}{9} \]

Шаг 3. Складываем дроби: \[ \frac{12}{9} + \frac{5}{9} = \frac{12 + 5}{9} = \frac{17}{9} \]

Это несократимая дробь, поскольку 17 — простое число и делит только 17 и 1.

Ответ: \(\boxed{\frac{17}{9}}\)

Или в смешанном виде: \(1 \frac{8}{9}\).

Если нужно, я могу показать, как перевести в смешанный число:
\[ \frac{17}{9} = 1 + \frac{8}{9} \]

Итак, окончательный ответ: \(\boxed{\frac{17}{9}}\) или \(1 \frac{8}{9}\).