По результатам опроса 30 учеников и учителей в одной из школ (из одной семьи опрашивали только одного человека) составлена таблица проживания домашних животных в семьях…

Конечно! Давайте разберём вашу задачу по шагам и с объяснениями.

---

Исходные данные:

Общая выборка: 30 опрошенных семей.

Результаты:

Вид животных	Количество семей
Кошка	18
Собака	10
Птицы	5
Рыбки	2
Другие	7
Никого	— (нужно определить)

Обратите внимание: сумма всех семей, указанных в таблице, больше 30 (18 + 10 + 5 + 2 + 7 = 42), что указывает на то, что некоторые семьи могут содержать более одного вида домашних животных.

---

а) Почему число животных превышает число опрошенных семей?

Потому что одна и та же семья может содержать несколько видов домашних животных. Например, семья может иметь и кошку, и собаку одновременно. Поэтому сумма по видам животных (42) показывает не число семей, а общее количество «видов» животных, которые встречаются среди опрошенных семьей.

Итак:

• Общее число видов животных — сумма по категориям (42).
• Общее число семей — 30.

Так как одна семья может иметь более одного вида животных, сумма видов превышает общее число семей.

---

б) Построение круговой диаграммы, показывающей долю семей, в которых отсутствуют домашние животные.

Шаг 1. Определим число семей без животных:

Общая сумма всех семей, опрошенных — 30.

Семьи, в которых есть животные:

• Суммируем семьи по видам животных (учитывая, что семей могут иметь несколько видов):

Категория	Количество семей	Замечание
Кошка	18
Собака	10	Возможна перекрываемость
Птицы	5
Рыбки	2
Другие	7	Может пересекаться с предыдущими категориями

Но так как одна семья может иметь несколько видов, то чтобы найти семьи без животных, нужно из 30 вычесть число семей, у которых есть хотя бы одно животное.

Нужно определить число семей, у которых есть хотя бы одно животное.

---

в) Предположим, что в каждой семье живёт не более двух видов животных. Вычислить число семей, в которых живёт ровно один вид животных, и построить круговую диаграмму по трём характеристикам:

• семьи без животных,
• семьи с одним видом,
• семьи с двумя видами.

---

Решение по частям:

1. Число семей, у которых есть животные:

Общая сумма категорий — 42.

В условиях предположим, что:

• Семьи могут иметь 1 или 2 вида животных.
• И, что важно, суммарное количество видов по всему опросу — 42, а семей всего 30.

Обозначим:

• \( x \) — число семей, у которых есть ровно один вид животных;
• \( y \) — число семей, у которых есть два вида животных;

Тогда:

\[ x + y = 30 \]

Общее число видов:

• семей с 1 видом дают \( x \) видов,
• семей с 2 видами дают \( 2y \) видов.

Общее количество видов — 42:

\[ x \times 1 + y \times 2 = 42 \]

Подставляем из первого уравнения \( y = 30 - x \):

\[ x + 2(30 - x) = 42 \] \[ x + 60 - 2x = 42 \] \[ - x + 60 = 42 \] \[ - x = - 18 \] \[ x = 18 \]

Тогда:

\[ y = 30 - 18 = 12 \]

Итог:

• 18 семей имеют ровно один вид животных.
• 12 семей имеют два вида животных.

---

Построение диаграмм:

Доля семей без животных:

Общее число семей: 30.

Число семей без животных:

\[ 30 - (\text{число семей с хотя бы одним видом}) \]

Но, поскольку семьи могут иметь несколько видов, возможно, есть перекрытия и не fortæcker 100% точных данных.

При предположении, что все 30 семей имеют хотя бы одно животное, тогда семей без животных — 0.

Если же есть семей без животных, то можно попробовать найти их число.

---

Итоговые данные для диаграмм:

• Семьи без животных: 0 (по предположению, что все имеют хотя бы одно животное).
• Семьи с одним видом животных: 18.
• Семьи с двумя видами животных: 12.

---

Круговая диаграмма — доли:

• Без животных: 0 → 0%
• С одним видом: \( \frac{18}{30} = 60\% \)
• С двумя видами: \( \frac{12}{30} = 40\% \)

---

Итог:

1. Количество семей, у которых есть хотя бы одно животное: 30 (все опрошенные, если предположить).
2. Количество семей с одним видом животных: 18.
3. Количество семей с двумя видами животных: 12.
4. Количество семей без животных: 0 (при этом предположении).

---

Если есть дополнительные уточнения или нужны более точные расчёты, скажите!