Давайте разберёмся с задачей. Вопрос связан со статистикой и характеризует однородную совокупность с помощью коэффициента вариации.
Что такое коэффициент вариации (CV)?
Коэффициент вариации — это показатель, который показывает степень разброса данных относительно среднего значения и выражается в процентах. Он рассчитывается как:
[
CV = \left( \frac{\text{Стандартное отклонение } \sigma}{\text{Среднее } \bar{x}} \right) \times 100%
]
Что означает «однородная совокупность»?
Это совокупность данных, в которой значения очень близки друг к другу, то есть разброс мал. Обычно для однородных данных коэффициент вариации небольшой, зачастую менее 20%.
Анализ вариантов
- 15% — довольно небольшой коэффициент вариации, что характерно для однородных данных.
- 87% — очень высокий показатель, говорит о большом разбросе данных, не характерно для однородных.
- 2,5% — очень низкий показатель, что также говорит о высокой однородности.
- 56% — достаточно высокий, говорит о существенном разбросе.
Вывод
Наиболее подходящий вариант для характеристик однородной совокупности — это небольшой коэффициент вариации, обычно менее 20%. Поэтому, среди вариантов:
- 15% — типичный показатель однородных данных.
- 2,5% — ещё более показатель однородности.
- Варианты 87% и 56% — слишком велики для однородной совокупности.
Ответ
Правильный вариант — А) 15% или В) 2,5%.
Но поскольку обычно в практике однородная совокупность характеризуется именно очень низким коэффициентом вариации, наиболее подходящий ответ — В) 2,5%.
Если нужно выбрать один наиболее точный вариант, то ответ: В) 2,5%.
