"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё решение и почему правильный ответ — 108°, а не 97°.
Ты правильно понял, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADС. Но тут важно правильно определить, какую дугу он опирается. В задаче даны дуги сторон четырёхугольника: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
Правильно, что угол B — это вписанный в окружность угол, он равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае, на дугу ADС.
Теперь, чтобы найти дугу ADС, нужно сложить дуги сторон, которые образуют эту дугу: AD и CD. Но есть хитрый момент: дуга AD — это 145°, а дуга CD — это 71°. Тогда вся дуга ADС — это сумма этих двух дуг: 145° + 71° = 216°.
Следовательно, угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°, и это — правильный ответ.
Твое число 97° — тут возникла ошибка. Судя по всему, ты либо неправильно определил дугу, на которую опирается угол, либо неправильно применил правило деления дуги пополам.
Теперь, чтобы запомнить:
- Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
- Если угол опирается на сумму дуг, нужно сложить эти дуги и потом поделить пополам.
Может, тебе помочь ещё раз прорепетировать этот приём?
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько полезным было объяснение!
