Давайте разберемся с условием задачи пошагово.
Дана информация:
- Индекс затрат на производство реализованной продукции (по сравнению с базисным) = 125%
- Индекс рентабельности реализованной продукции = 94%
- Нужно определить индекс прибыли от реализации продукции.
Обозначим:
- ( Z ) — индекс затрат, = 125% = 1,25
- ( R ) — индекс рентабельности, = 94% = 0,94
- ( P ) — индекс прибыли, который нужно найти.
Что такое эти показатели?
- Итоговая прибыль определяется как разница между доходами и затратами.
- Прибыль от реализации продукции: ( \text{Прибыль} = \text{Выручка} - \text{Затраты} ).
Отношения:
- Базовая выручка в базисном периоде — 100 (или 1).
- После изменения: выручка увеличилась или осталась неизменной — в задаче это не указано, поэтому предполагаем, что она считается за 1.
- Тогда:
- В новом периоде выручка — 1.
- Затраты — 1,25 (затр. повысились на 25%).
- Рентабельность (прибыль) — 94% (или 0,94), это означает, что прибыль составляет 94% от выручки.
Получение индекса прибыли:
Индекс прибыль ( P ) — это отношение прибыли в отчетном периоде к прибыли в базисном:
[
P = \frac{\text{Прибыль в отчетном периоде}}{\text{Прибыль в базисном}}
]
Прибыль в базисном — при выручке 1 и затратах, равных 1, и рентабельности, равной 0, т.к. в базисе.
В отчетном периоде:
- Затраты = 1,25
- Рентабельность = 0,94, значит:
[
\text{прибыль} = \text{выручка} - \text{затраты} = 1 - 1,25 = -0,25
]
но это негативная прибыль, что означает убыток. Это противоречит практике — возможно, подразумевается, что рентабельность — это отношение прибыли к затратам, а не к выручке.
Пересчет:
Рентабельность реализованной продукции — это обычно отношение прибыли к затратам:
[
R = \frac{\text{Прибыль}}{\text{Затраты}}
]
Тогда:
[
\text{Прибыль} = R \times \text{Затраты} = 0,94 \times 1,25 = 1,175
]
Это — прибыль в отчетном периоде.
Отношение прибыли отчетного периода к базовому (где прибыль равна 0, ведь базовый индекс не даёт прибыли без конкретных данных).
Однако задача спрашивает индекс прибыли — отношение прибыли в отчетном и базисном периоду. Поскольку в базисном периоде индекс затраты и рентабельность не заданы, предположим, что базовые доходы и затраты равны 1.
Тогда:
- В базисном периоде прибыль равна:
[
\text{Прибыль}_базис} = \text{Выручка} - \text{Затраты} = 1 - 1 = 0
]
Но делить на ноль нельзя. Возможно, что предполагается, что базисные показатели равнялись 1 и прибыль равна 1 (базовый эффект).
Если предположить, что в базовом периоде:
- Затраты = 1
- Рентабельность = 100% (или 1), тогда прибыль — 1.
В этом случае индекс прибыли:
[
P = \frac{\text{Прибыль в отчетном периоде}}{\text{Прибыль в базовом}} = \frac{1,175}{1} = 1,175
]
Итог:
Индекс прибыли равен 1,175, то есть 117,5%.
Ответ — Г) 117,5%
Если нужно более строгое объяснение — напишите, я подготовлю подробное решение.
