Давайте решим задачу по порядку, исходя из данных и поставленной цели — понять решение.
Дано:
- Заряд q2 = 3 нКл = 3 × 10⁻⁹ Кл
- Расстояние между зарядами r = 2 см = 0,02 м
- Сила взаимодействия F = 135 кН = 135 × 10³ Н
Нам нужно найти заряд q1, при этом используются известные формулы закона Кулона.
Шаг 1: Запишем формулу закона Кулона
Сила взаимодействия двух точечных зарядов задаётся формулой:
[
F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила,
- ( q_1, q_2 ) — заряды,
- ( r ) — расстояние между зарядами,
- ( k ) — константа Кулона: (k \approx 8{,}9875 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )
Шаг 2: Подставим известные значения
[
135 \times 10^3 = 8{,}9875 \times 10^9 \times \frac{|q_1 \times 3 \times 10^{-9}|}{(0,02)^2}
]
Шаг 3: Вычислим ( r^2 )
[
r^2 = (0,02)^2 = 0,0004 , \text{м}^2
]
Подставим:
[
135 \times 10^3 = 8{,}9875 \times 10^9 \times \frac{3 \times 10^{-9} \times |q_1|}{0,0004}
]
Шаг 4: Решим относительно ( |q_1| )
Выразим ( |q_1| ):
[
|q_1| = \frac{135 \times 10^3 \times 0,0004}{8{,}9875 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-9}}
]
Переведём в удобный вид:
[
|q_1| = \frac{(135 \times 10^3) \times 0,0004}{8,9875 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-9}}
]
Шаг 5: Выполним числовые вычисления
Числитель:
[
135 \times 10^3 \times 0,0004 = 135 \times 10^3 \times 4 \times 10^{-4} = 135 \times 4 \times 10^{-1} = 540 \times 10^{-1} = 54
]
Знаменатель:
[
8,9875 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-9} = 8,9875 \times 3 \times 10^{9-9} = 26,9625
]
Итак,
[
|q_1| = \frac{54}{26,9625} \approx 2,00 , \text{Кл}
]
Ответ:
Значение заряда ( q_1 ) ≈ 2 Кл
Если есть дополнительные уточнения или нужна более подробная разбивка, скажите!
