6.3. Физический и геометрический смысл дифференциала функции. 6.4. Правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. 6.5. Дифференциалы высших порядков. 6.6. Уравнение касательной к графику. 7. Исследование графиков функций. 7.1. Свойства функции: чётность, нечётность, возрастание, убывание, периодичность функций. 7.2. Экстремумы функций. Максимум и минимум функций. 7.3. Предел функции. Геометрическая иллюстрация предела функции. 7.4. Монотонность функции. Точки разрыва и их классификация. 7.5. Выпуклость графика функции, точки перегиба. 7.6. Схема исследования графика функции. Построение графиков функций. 8. Интегралы. 8.1. Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных. 8.2. Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. 8.3. Методы интегрирования: замена переменных, интегрирование по частям. 8.4. Площадь криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Его свойства. 8.5. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей с помощью интегралов. 8.6. Геометрические и физические приложения определённого интеграла. 9. Дифференциальные уравнения. 9.1. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения. 9.2. Методы решения линейных однородных дифференциальных уравнений. Уравнение с разделяющимися переменными. 9.3. Составление дифференциальных уравнений. 12. Комплексные числа и операции над ними. 12.1. Определение комплексных чисел и операций над ними. 12.2. Сопряжённые комплексные числа. Модуль комплексного числа. 12.3. Полярная система координат. 12.4. Формы записи комплексных чисел: алгебраическая, тригонометрическая и показательная. 12.5. Формула Муавра. Вывод тригонометрических формул и тождеств. 12.6. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. 12.7. Теория функций комплексного переменного (ТФКП).