"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ — 72 градуса, а правильный — 108.
Ты взял угол В как половину дуги ADC, потому что в теории вписанный угол равен половине соответствующей ему дуги. Но тут есть важный нюанс: стороны четырёхугольника AB, BC, CD, AD — это дуги окружности, и у нас есть дано их градусные величины: 95°, 49°, 71°, 145°.
Когда мы ищем угол В, он опирается на дугу ADC, которая образована дугами AD и CD. Согласно условию, дуги, на которые опираются стороны, относятся к четырёхугольнику так:
- AB — дуга 95°
- BC — дуга 49°
- CD — дуга 71°
- AD — дуга 145°
Чтобы найти дугу ADC, нужно сложить дуги AD и CD:
145° + 71° = 216°
А вписанный угол В равен половине этой дуги:
108°, а не 72°, как ты написал.
Итак, твой ответ отличался тем, что ты неправильно определил дугу на которую опирается угол В, либо неправильно применил правило: вписанный угол равен половине оставшейся дуги.
Если хочешь, я могу помочь ещё раз пройти этот шаг или объяснить подробнее.
Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно разъяснить подробнее!
