Из двух простых высказываний А и В составьте сложные высказывания по формулам: A, A v Д А е В, А а В, А -► В, А <-> В: а) А: «Учит разуму» и В: «Быть разумным»; б) А: «Понять истину» и В: «Додуматься самому»; в) А: «Рыть яму другому» и В: «Попасть в яму»; г) А: «Знаешь рецепт» и В: «Лекарство подействовало»; д) А: «Иметь свою волю» и В: «Иметь свою долю»; е) А: «Учиться без книг» и В: «Черпать решетом воду».

Давайте разберемся с каждой парой высказываний и построим необходимые сложные высказывания по формулам: A, A v Д А е В, А а В, А → В, А ↔ В. --- ### a) А: «Учит разуму» и В: «Быть разумным» 1. Простые высказывания: - A: «Учит разуму» - В: «Быть разумным» 2. Построения: - **A** — простое - **A v В** — «Учит разуму» или «Быть разумным» - **Д А е В** — «Дословно: А или В» (часто запись «или») - **А а В** — «А и В» - **А → В** — «Если А, то В» - **А ↔ В** — «А если и только если В» --- ### б) А: «Понять истину» и В: «Додуматься самому» 1. Простые: - A: «Понять истину» (A) - В: «Додуматься самому» (В) 2. Построения: - **A** — простое - **A v В** — «Понять истину» или «Додуматься самому» - **Д А е В** — «А или В» - **А а В** — «А и В» - **А → В** — «Если понять истину, то додуматься самому» - **А ↔ В** — «Понять истину если и только если додуматься самому» --- ### в) А: «Рыть яму другому» и В: «Попасть в яму» 1. Простые: - A: «Рыть яму другому» - В: «Попасть в яму» 2. Построения: - **A** - **A v В** - **Д А е В** - **А а В** - **А → В** — «Если рыть яму другому, то попасть в яму» - **А ↔ В** — «Рыть яму другому если и только если попасть в яму» --- ### г) А: «Знаешь рецепт» и В: «Лекарство подействовало» 1. Простые: - A: «Знаешь рецепт» - В: «Лекарство подействовало» 2. Построения: - **A** - **A v В** - **Д А е В** - **А а В** - **А → В** — «Если знаешь рецепт, то лекарство подействовало» - **А ↔ В** — «Знаешь рецепт если и только если лекарство подействовало» --- ### д) А: «Иметь свою волю» и В: «Иметь свою долю» 1. Простые: - A: «Иметь свою волю» - В: «Иметь свою долю» 2. Построения: - **A** - **A v В** - **Д А е В** - **А а В** - **А → В** — «Если иметь свою волю, то иметь свою долю» - **А ↔ В** — «Иметь свою волю если и только если иметь свою долю» --- ### е) А: «Учиться без книг» и В: «Черпать решетом воду» 1. Простые: - A: «Учиться без книг» - В: «Черпать решетом воду» 2. Построения: - **A** - **A v В** - **Д А е В** - **А а В** - **А → В** — «Если учиться без книг, то черпать решетом воду» - **А ↔ В** — «Учиться без книг если и только если черпать решетом воду» --- Если необходимо, я могу дополнительно подготовить примеры с конкретными логическими таблицами или более подробно объяснить каждую формулу.