Из двух простых высказываний А и В составьте сложные высказывания по формулам: A, A v Д А е В, А а В, А -► В, А <-> В: а) А: «Учит разуму» и В: «Быть разумным»; б) А: «Понять…
Из двух простых высказываний А и В составьте сложные высказывания по формулам: A, A v Д А е В, А а В, А -► В, А <-> В: а) А: «Учит разуму» и В: «Быть разумным»; б) А: «Понять истину» и В: «Додуматься самому»; в) А: «Рыть яму другому» и В: «Попасть в яму»; г) А: «Знаешь рецепт» и В: «Лекарство подействовало»; д) А: «Иметь свою волю» и В: «Иметь свою долю»; е) А: «Учиться без книг» и В: «Черпать решетом воду».
Давайте разберемся с каждой парой высказываний и построим необходимые сложные высказывания по формулам: A, A v Д А е В, А а В, А → В, А ↔ В.
a) А: «Учит разуму» и В: «Быть разумным»
Простые высказывания:
- A: «Учит разуму»
- В: «Быть разумным»
Построения:
- A — простое
- A v В — «Учит разуму» или «Быть разумным»
- Д А е В — «Дословно: А или В» (часто запись «или»)
- А а В — «А и В»
- А → В — «Если А, то В»
- А ↔ В — «А если и только если В»
б) А: «Понять истину» и В: «Додуматься самому»
Простые:
- A: «Понять истину» (A)
- В: «Додуматься самому» (В)
Построения:
- A — простое
- A v В — «Понять истину» или «Додуматься самому»
- Д А е В — «А или В»
- А а В — «А и В»
- А → В — «Если понять истину, то додуматься самому»
- А ↔ В — «Понять истину если и только если додуматься самому»
в) А: «Рыть яму другому» и В: «Попасть в яму»
Простые:
- A: «Рыть яму другому»
- В: «Попасть в яму»
Построения:
- A
- A v В
- Д А е В
- А а В
- А → В — «Если рыть яму другому, то попасть в яму»
- А ↔ В — «Рыть яму другому если и только если попасть в яму»
г) А: «Знаешь рецепт» и В: «Лекарство подействовало»
Простые:
- A: «Знаешь рецепт»
- В: «Лекарство подействовало»
Построения:
- A
- A v В
- Д А е В
- А а В
- А → В — «Если знаешь рецепт, то лекарство подействовало»
- А ↔ В — «Знаешь рецепт если и только если лекарство подействовало»
д) А: «Иметь свою волю» и В: «Иметь свою долю»
Простые:
- A: «Иметь свою волю»
- В: «Иметь свою долю»
Построения:
- A
- A v В
- Д А е В
- А а В
- А → В — «Если иметь свою волю, то иметь свою долю»
- А ↔ В — «Иметь свою волю если и только если иметь свою долю»
е) А: «Учиться без книг» и В: «Черпать решетом воду»
Простые:
- A: «Учиться без книг»
- В: «Черпать решетом воду»
Построения:
- A
- A v В
- Д А е В
- А а В
- А → В — «Если учиться без книг, то черпать решетом воду»
- А ↔ В — «Учиться без книг если и только если черпать решетом воду»
Если необходимо, я могу дополнительно подготовить примеры с конкретными логическими таблицами или более подробно объяснить каждую формулу.
