Давайте поэтапно решим задачу определения точки безубыточности (порогового количества товара).
Исходные данные:
- Объем выпускаемых заготовок в месяц: 220 000 штук (это дано, но нам нужно определить точку безубыточности, то есть, сколько нужно продать, чтобы покрыть все затраты)
- Переменные затраты на единицу продукции: 200 руб.
- Постоянные затраты: 6 000 000 руб.
- Цена за единицу продукции: 380 руб.
Шаг 1. Определим сумму переменных затрат на единицу продукции.
Переменные затраты на один товар уже даны — 200 руб.
Шаг 2. Вычислим цену и переменные затраты на весь товар.
Это не требуется прямо для расчета, главное — понять, как соотносятся доходы и затраты.
Шаг 3. Построим формулу для определения точки безубыточности.
Точка безубыточности — это объем продаж, при котором доход равен сумме затрат:
[
\text{Доход} = \text{Постоянные затраты} + \text{Переменные затраты}
]
Объем продаж в штуках обозначим как ( Q ).
Выручка при продаже ( Q ):
[
\text{Выручка} = P \times Q
]
где ( P = 380 ) руб.
Общие переменные затраты при продаже ( Q ):
[
V_{общие} = v \times Q
]
где ( v = 200 ) руб.
Условие безубыточности:
[
P \times Q = \text{Постоянные затраты} + v \times Q
]
или
[
( P - v ) \times Q = \text{Постоянные затраты}
]
Подставляем значения:
[
(380 - 200) \times Q = 6,000,000
]
[
180 \times Q = 6,000,000
]
Шаг 4. Решим уравнение для ( Q ):
[
Q = \frac{6,000,000}{180}
]
[
Q = 33,333.\overline{33}
]
Ответ:
Точка безубыточности составляет примерно 33 334 единицы продукции.
Это количество заготовок, которое необходимо продать, чтобы полностью покрыть все затраты.
Если нужно, могу пояснить дополнительные нюансы или помочь с другими задачами!
