Одна фабрика сшила за день 120 одинаковых спортивных костюмов, а другая -130 таких же костюмов. На все эти костюмы было израсходовано 750 м ткани. Сколько метров ткани…

Давайте решим задачу пошагово с подробными объяснениями.

Дано:

• Первая фабрика сшила 120 костюмов за день.
• Вторая фабрика сшила 130 костюмов за день.
• Общее количество израсходованной ткани на все костюмы — 750 метров.

Задача: Узнать, сколько метров ткани расходовала каждая фабрика.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть:

• \( x \) — сколько метров ткани израсходовала первая фабрика на один костюм.
• \( y \) — сколько метров ткани израсходовала вторая фабрика на один костюм.

Шаг 2: Запишем выражения для общего расхода ткани

Общий расход ткани:

\[ 120x + 130y = 750 \]

Это уравнение связывает расходы обеих фабрик.

Шаг 3: Требуется определить, сколько ткани израсходовала каждая фабрика

Чтобы найти ответ, необходимо знать индивидуальные расходы.

Шаг 4: Ищем дополнительные условия (если есть)

В задаче не указано, что обе фабрики использовали одинаковое количество ткани на один костюм, и нет других данных. Поэтому предположим, что обе фабрики использовали одинаковое количество ткани на один костюм (то есть \( x = y \)), что — логичный шаг, поскольку задача не содержит дополнительных условий.

Шаг 5: Решение при предположении \( x = y \)

Если \( x = y \), тогда уравнение примет вид:

\[ 120x + 130x = 750 \] \[ (120 + 130) \times x = 750 \] \[ 250x = 750 \] \[ x = \frac{750}{250} = 3 \]

Значит, на один костюм каждая фабрика потратила 3 метра ткани.

Шаг 6: Подсчет общего расхода каждой фабрики

• Первая фабрика: \( 120 \times 3 = 360 \) метров.
• Вторая фабрика: \( 130 \times 3 = 390 \) метров.

Ответ:

• Первая фабрика израсходовала 360 метров ткани.
• Вторая фабрика израсходовала 390 метров ткани.

Если бы были другие условия или предположения, можно было бы рассмотреть разные варианты, но исходя из доступных данных и стандартного предположения, такой ответ наиболее логично и обоснованно подходит.