Давайте решим задачу пошагово с подробными объяснениями.
Дано:
- Первая фабрика сшила 120 костюмов за день.
- Вторая фабрика сшила 130 костюмов за день.
- Общее количество израсходованной ткани на все костюмы — 750 метров.
Задача: Узнать, сколько метров ткани расходовала каждая фабрика.
Шаг 1: Обозначим переменные
Пусть:
- ( x ) — сколько метров ткани израсходовала первая фабрика на один костюм.
- ( y ) — сколько метров ткани израсходовала вторая фабрика на один костюм.
Шаг 2: Запишем выражения для общего расхода ткани
Общий расход ткани:
[
120x + 130y = 750
]
Это уравнение связывает расходы обеих фабрик.
Шаг 3: Требуется определить, сколько ткани израсходовала каждая фабрика
Чтобы найти ответ, необходимо знать индивидуальные расходы.
Шаг 4: Ищем дополнительные условия (если есть)
В задаче не указано, что обе фабрики использовали одинаковое количество ткани на один костюм, и нет других данных. Поэтому предположим, что обе фабрики использовали одинаковое количество ткани на один костюм (то есть ( x = y )), что — логичный шаг, поскольку задача не содержит дополнительных условий.
Шаг 5: Решение при предположении ( x = y )
Если ( x = y ), тогда уравнение примет вид:
[
120x + 130x = 750
]
[
(120 + 130) \times x = 750
]
[
250x = 750
]
[
x = \frac{750}{250} = 3
]
Значит, на один костюм каждая фабрика потратила 3 метра ткани.
Шаг 6: Подсчет общего расхода каждой фабрики
- Первая фабрика: ( 120 \times 3 = 360 ) метров.
- Вторая фабрика: ( 130 \times 3 = 390 ) метров.
Ответ:
- Первая фабрика израсходовала 360 метров ткани.
- Вторая фабрика израсходовала 390 метров ткани.
Если бы были другие условия или предположения, можно было бы рассмотреть разные варианты, но исходя из доступных данных и стандартного предположения, такой ответ наиболее логично и обоснованно подходит.
