"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько…

Привет! Ты правильно отметил, что в твоем ответе отсутствует конкретное решение задачи. Но давай вместе разберем, как правильно ее решать, и почему правильный ответ – 15 км.

Итак, по условию у нас есть арифметическая прогрессия: первый день — 5 км, всего дней — 7. Нам нужно найти расстояние на третий день. Также известно, что общий пробег за 7 дней — 140 км.

Обозначим:

• первый день: \( a_1 = 5 \) км,
• шаг прогрессии: \( d \),
• общее расстояние за 7 дней: \( S_7 = 140 \).

Формула суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d). \]

Подставим значения: \[ 140 = \frac{7}{2} (2 \times 5 + (7-1)d). \]

Посчитаем: \[ 140 = \frac{7}{2} (10 + 6d). \]

Упростим: \[ 140 = \frac{7}{2} \times (10 + 6d). \]

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 280 = 7 \times (10 + 6d). \]

Разделим обе части на 7: \[ 40 = 10 + 6d. \]

Теперь решим уравнение: \[ 6d = 40 - 10 = 30, \] \[ d = 5. \]

Значит, каждый день турист проходил на 5 км больше, чем в предыдущий.

Обозначим расстояние на третий день: \[ a_3 = a_1 + 2d = 5 + 2 \times 5 = 15 \text{ км}. \]

Вот почему правильный ответ – 15 км. Ты в своем ответе тоже указал это число, так что ты молодец! Просто важно было понять последовательность и правильно выполнить вычисления.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно!