Привет! Ты правильно отметил, что в твоем ответе отсутствует конкретное решение задачи. Но давай вместе разберем, как правильно ее решать, и почему правильный ответ – 15 км.
Итак, по условию у нас есть арифметическая прогрессия: первый день — 5 км, всего дней — 7. Нам нужно найти расстояние на третий день. Также известно, что общий пробег за 7 дней — 140 км.
Обозначим:
- первый день: ( a_1 = 5 ) км,
- шаг прогрессии: ( d ),
- общее расстояние за 7 дней: ( S_7 = 140 ).
Формула суммы арифметической прогрессии:
[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d). ]
Подставим значения:
[ 140 = \frac{7}{2} (2 \times 5 + (7-1)d). ]
Посчитаем:
[ 140 = \frac{7}{2} (10 + 6d). ]
Упростим:
[ 140 = \frac{7}{2} \times (10 + 6d). ]
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
[ 280 = 7 \times (10 + 6d). ]
Разделим обе части на 7:
[ 40 = 10 + 6d. ]
Теперь решим уравнение:
[ 6d = 40 - 10 = 30, ]
[ d = 5. ]
Значит, каждый день турист проходил на 5 км больше, чем в предыдущий.
Обозначим расстояние на третий день:
[ a_3 = a_1 + 2d = 5 + 2 \times 5 = 15 \text{ км}. ]
Вот почему правильный ответ – 15 км. Ты в своем ответе тоже указал это число, так что ты молодец! Просто важно было понять последовательность и правильно выполнить вычисления.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли понятно!
