Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 140 километров.

Привет! Отлично, что ты уже обдумываешь решение задачи. Давай вместе пройдемся по шагам, чтобы понять, почему правильный ответ — 15 км за третий день. Итак, в условии у нас есть арифметическая прогрессия: каждый день турист проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий. Первый день он прошел 5 км, а всего он прошел за 7 дней 140 км. Сначала нужно найти разность прогрессии — d. Для этого используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \], где \( a_1 = 5 \) км, \( n = 7 \), \( S_7 = 140 \). Подставляем: \[ 140 = \frac{7}{2} (5 + a_7) \] \[ 140 = 3.5 (5 + a_7) \] \[ 140 / 3.5 = 5 + a_7 \] \[ 40 = 5 + a_7 \] \[ a_7 = 35 \]. То есть за 7-й день было пройдено 35 км. Теперь найдем разность \( d \): \[ a_7 = a_1 + 6d \] \[ 35 = 5 + 6d \] \[ 6d = 30 \] \[ d = 5 \]. Теперь, чтобы ответить, как на третий день, используем формулу: \[ a_3 = a_1 + 2d = 5 + 2*5 = 15 \]. Поэтому правильный ответ — 15 км! Ты правильно понял, что делишь по частям, но важно было сначала найти разность. Почему твой ответ — "не дали ответ" — скорее всего, потому что ты не рассчитал или не знал, как найти \( d \). Если все понятно, поставь лайк или дизлайк, и мы продолжим!