Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Исходный раствор: 400 г десятипроцентного раствора
- Добавлено соли: 100 г
Цель: найти массовую долю полученного раствора.
Шаг 1. Определим количество соли в исходном растворе
Десятипроцентный раствор содержит 10% соли, значит:
[
\text{Масса соли в исходном растворе} = 400,г \times 0,10 = 40,г
]
Шаг 2. Определим массу соли, добавленной в раствор
Добавляем 100 г соли, которая полностью сухая, потому что добавляем соль, а не раствор.
Важно: В задаче говорится "добавили 100 г соли", а не "раствора".
Шаг 3. Общее количество соли в новом растворе
Теперь в растворе есть:
[
40,г + 100,г = 140,г
]
Шаг 4. Общее масса раствора после добавления соли
Масса исходного раствора: 400 г
Масса добавленной соли: 100 г
Общая масса:
[
400,г + 100,г = 500,г
]
(Обратите внимание, что исходный раствор — это смесь соли и воды, а добавление соли увеличивает массу соли, но вода не добавляется дополнительно. Постараемся понять, как это влияет на концентрацию).
Важное замечание:
Если в условии "к 400 г десятипроцентного раствора добавили 100 г соли", то первоначально в растворе есть 40 г соли, а остальные 360 г — вода. После добавления 100 г соли соль увеличивается, а вода остаётся постоянной.
Общий вес теперь: 400 г + 100 г = 500 г
Общий вес соли: 40 г + 100 г = 140 г
Рассчитываем массовую долю:
[
\text{Массовая доля} = \frac{\text{масса соли}}{\text{общая масса раствора}} \times 100%
]
[
= \frac{140,г}{500,г} \times 100% = 28%
]
Итог:
Массовая доля полученного раствора равна (\boxed{28%}).
