"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё решение и почему правильный ответ — 108°, а не 46°.
Итак, в задаче говорится о четырёхугольнике, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности. Нужно найти угол B. Основная идея тут — разобраться с дугами и вписанными углами.
Ты решил, что угол B равен 46°, потому что, наверное, посчитал дугу ADC как сумму дуг AD и CD и взял половину этой суммы. Но в решении правильно показано, что угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, который состоит из дуг AD и CD. А эти дуги равны 71° и 145° соответственно, так что сумма дуг = 216°.
Затем угол B равен половине дуги ADC, ведь вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. То есть, (71° + 145°)/2 = 108°.
Твоё же число 46° — похоже, ты неправильно взял или немного запутался в дугах. Важно помнить, что чтобы найти угол, нужно знать дугу, на которую он опирается, а не просто сумму всех дуг или что-то подобное.
Понимаешь, почему так важно?
Если будешь ещё раз проходить подобные задачи, старайся помнить, что вписанный угол — это половина дуги. И для каждого угла на окружности ищи соответствующую дугу. Так ты точно не ошибёшься.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, всё ли ясно!
