Какова внутренняя энергия 20 моль одноатомного газа при температуре 35 градусов
Чтобы найти внутреннюю энергию 20 моль одноатомного газа при температуре 35 градусов Цельсия, следуем пошагово:
Шаг 1: Перевод температуры в Кельвины
Температура в градусах Цельсия (°C) переводится в Кельвины (К) по формуле: \[ T(K) = T(°C) + 273,15 \] Подставляем: \[ T = 35 + 273,15 = 308,15\,K \]
Шаг 2: Формула внутренней энергии для одноатомного газа
Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия \(U\) зависит только от температуры и определяется формулой: \[ U = \frac{3}{2} n R T \] где:
- \(n\) — количество материи (молей),
- \(R \approx 8{,}314\,\text{Дж/(моль·К)}\) — универсальная газовая постоянная,
- \(T\) — температура в Кельвинах.
Шаг 3: Подставляем известные значения
\[ U = \frac{3}{2} \times 20\,\text{моль} \times 8{,}314\,\text{Дж/(моль·К)} \times 308,15\,K \]
Шаг 4: Выполняем вычисление
Сначала вычислим множитель: \[ \frac{3}{2} \times 20 = 30 \]
Теперь полное выражение: \[ U = 30 \times 8{,}314 \times 308,15 \]
Выполняем умножение:
- \(8{,}314 \times 308,15 \approx 8{,}314 \times 308.15 \approx 2\,561\,978\,\text{Дж}\)
- Умножаем на 30: \[ U \approx 30 \times 2\,561\,978 \approx 76\,859\,340\,\text{Дж} \]
Итум:
Внутренняя энергия 20 моль одноатомного газа при температуре 35°C приблизительно равна \(\boxed{76\,859\,340\,\text{Дж}}\) или около \(7.69 \times 10^7\,\textДж\).
