В супермаркете жевательная резинка стоит  37 37 рублей. В субботу проходит акция: купив три жевательных резинки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее количество жевательных резинок можно получить на  380 380 рублей в субботу?

Давайте подробно решим задачу по шагам, чтобы понять, как максимально увеличить количество жевательных резинок при наличии 380 рублей и условиях акции. --- ### Исходные данные: - Стоимость одной жевательной резинки: 37 рублей - Акция: при покупке 3 жевательных резинок, получаете 4 (одна в подарок) - Время: суббота, есть 380 рублей - Нужно найти максимально возможное количество жевательных резинок --- ### Шаг 1. Определение стоимости "бонусной" покупки **Без акции:** - Цена 1 резинки: 37 рублей **С акцией:** - За покупку 3 резинок платим: \( 3 \times 37 = 111 \) рублей - Получаем 4 резинки (3 купленные + 1 в подарок) Итак: - За 111 рублей мы получаем 4 резинки. --- ### Шаг 2. Определение стоимости 4 резинок с учетом акции - Стоимость 4 резинок (за один "бонусный" набор): 111 рублей - Цена за 1 резинку с учетом акции: \( \frac{111}{4} \approx 27.75 \) рублей Это выгоднее, чем покупать каждую за 37 рублей. --- ### Шаг 3. Определение максимального количества наборов - Количество денег: 380 рублей - Максимальное число "наборов": \( \left\lfloor \frac{380}{111} \right\rfloor \) Посчитаем: \[ \left\lfloor \frac{380}{111} \right\rfloor = \left\lfloor 3.423 \right\rfloor = 3 \] То есть, за 3 набора мы можем потратить: \[ 3 \times 111 = 333 \text{ рублей} \] и получить: \[ 3 \times 4 = 12 \textинки \] --- ### Шаг 4. Остаток денег после покупки 3 наборов Остается сумма: \[ 380 - 333 = 47 \text{ рублей} \] На эти 47 рублей можно приобрести дополнительные жевательные резинки по цене 37 рублей за штуку. --- ### Шаг 5. Покупка дополнительных резинок за оставшиеся деньги - За 37 рублей можно купить 1 резинку - Остается: \[ 47 - 37 = 10 \text{ рублей} \] (на эти 10 рублей ничего больше купить нельзя) Дополнительная резинка = 1 штук. --- ### Итоговое количество резинок: - 12 (из 3 наборов по акции) - + 1 (за оставшиеся 37 рублей) Всего: \[ 12 + 1 = 13 \textинок \] --- ### **Ответ:** **Максимальное количество жевательных резинок, которое можно получить за 380 рублей при данных условиях, — 13.**