В супермаркете жевательная резинка стоит 37 37 рублей. В субботу проходит акция: купив три жевательных резинки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее…

Давайте подробно решим задачу по шагам, чтобы понять, как максимально увеличить количество жевательных резинок при наличии 380 рублей и условиях акции.

Исходные данные:

• Стоимость одной жевательной резинки: 37 рублей
• Акция: при покупке 3 жевательных резинок, получаете 4 (одна в подарок)
• Время: суббота, есть 380 рублей
• Нужно найти максимально возможное количество жевательных резинок

Шаг 1. Определение стоимости "бонусной" покупки

Без акции:

• Цена 1 резинки: 37 рублей

С акцией:

• За покупку 3 резинок платим: \( 3 \times 37 = 111 \) рублей
• Получаем 4 резинки (3 купленные + 1 в подарок)

Итак:

• За 111 рублей мы получаем 4 резинки.

Шаг 2. Определение стоимости 4 резинок с учетом акции

• Стоимость 4 резинок (за один "бонусный" набор): 111 рублей
• Цена за 1 резинку с учетом акции: \( \frac{111}{4} \approx 27.75 \) рублей

Это выгоднее, чем покупать каждую за 37 рублей.

Шаг 3. Определение максимального количества наборов

• Количество денег: 380 рублей
• Максимальное число "наборов": \( \left\lfloor \frac{380}{111} \right\rfloor \)

Посчитаем: \[ \left\lfloor \frac{380}{111} \right\rfloor = \left\lfloor 3.423 \right\rfloor = 3 \] То есть, за 3 набора мы можем потратить: \[ 3 \times 111 = 333 \text{ рублей} \] и получить: \[ 3 \times 4 = 12 \textинки \]

Шаг 4. Остаток денег после покупки 3 наборов

Остается сумма: \[ 380 - 333 = 47 \text{ рублей} \]

На эти 47 рублей можно приобрести дополнительные жевательные резинки по цене 37 рублей за штуку.

Шаг 5. Покупка дополнительных резинок за оставшиеся деньги

• За 37 рублей можно купить 1 резинку
• Остается: \[ 47 - 37 = 10 \text{ рублей} \] (на эти 10 рублей ничего больше купить нельзя)

Дополнительная резинка = 1 штук.

Итоговое количество резинок:

• 12 (из 3 наборов по акции)
• • 1 (за оставшиеся 37 рублей)

Всего: \[ 12 + 1 = 13 \textинок \]

Ответ:

Максимальное количество жевательных резинок, которое можно получить за 380 рублей при данных условиях, — 13.