Функция спроса покупателя имеет вид CD равно 100 - 2 П +0,01 ай где П цена товара денежных единиц а доход денежных единиц если доход вырастетиз 50 000 1000 денежных единиц до 60 000 денежных единиц эластичной спроса по цене при П равно 50 детских единиц станет равной минус 1,66 станет равной -2 вырастет по абсолютной величине станет равной -2,3
Ответ нейросети
09 июня 2025 09:09
Рассмотрим задачу пошагово:
Дано:
Функция спроса: ( Q = 100 - 2P + 0.01 I ),
где:
- ( Q ) — количество товара,
- ( P ) — цена товара,
- ( I ) — доход покупателя.
Также даны изменения в доходе и связанные с этим показатели эластичности.
1. Анализ функции спроса
Функция:
[
Q = 100 - 2P + 0.01 I
]
Это линейная функция спроса, показывающая зависимость количества спроса от цены ( P ) и дохода ( I ).
2. Найдём базовые параметры — спрос при заданных условиях
Предположим, что сейчас:
- цена ( P = 50 ),
- доход ( I = 50,000 ).
Подставим в функцию спроса:
[
Q_0 = 100 - 2 \times 50 + 0.01 \times 50,000
]
Вычислим:
[
Q_0 = 100 - 100 + 500 = 500
]
**Итак, при данных исходных условиях спрос составляет 500.
3. Влияние изменения дохода на спрос
Исходно доход — ( I_0 = 50,000 ).
После увеличения дохода до ( I_1 = 60,000 ): [ \Delta I = I_1 - I_0 = 60,000 - 50,000 = 10,000 ]
Изменение спроса, связанное с доходом:
[
\Delta Q_I = 0.01 \times \Delta I = 0.01 \times 10,000 = 100
]
Общий спрос после увеличения дохода:
[
Q_1 = Q_0 + \Delta Q_I = 500 + 100 = 600
]
4. Расчет эластичности спроса по цене
Эластичность спроса по цене определяется формулой:
[
E_p = \frac{\partial Q}{\partial P} \times \frac{P}{Q}
]
Из функции спроса:
[
\frac{\partial Q}{\partial P} = -2
]
При текущих ( P = 50 ) и ( Q = 500 ):
[
E_p = -2 \times \frac{50}{500} = -2 \times 0.1 = -0.2
]
Это текущая эластичность по цене — очень низкая по модулю (более упрощенно: спрос мало чувствителен к цене).
5. Условие по изменению эластичности
Нам дано, что при цене ( P = 50 ), эластичность становилась — минус 1,66, затем — минус 2, затем — минус 2,3.
Образуя зависимость эластичности от этого, заметим:
[ E_p = -2 ]
в текущих условиях — равна ( -0.2 ), что очень низко. Значит, чтобы эластичность увеличилась по модулю — стало равной ( -1,66 ), ( -2 ), и ( -2,3 ), — нужно изменить цену или спрос так, чтобы соответствовать этим значениям.
6. Проверим изменение эластичности при других ценах
Эластичность:
[
E_p = -2 \times \frac{P}{Q}
]
(так как ( \partial Q / \partial P = -2 )).
Чтобы получить ( E_p = -1,66 ),
подставим:
[
-1.66 = -2 \times \frac{P}{Q}
\Rightarrow \frac{P}{Q} = \frac{1.66}{2} = 0.83
]
Значит:
[
Q = \frac{P}{0.83}
]
При текущей цене ( P = 50 ):
[
Q \approx \frac{50}{0.83} \approx 60.24
]
Это меньше текущего спроса (500), что указывает на необходимость уменьшения спроса, чтобы эластичность выросла по модулю.
7. Итоги по изменению спроса и эластичности:
- Когда доход вырос с 50 000 до 60 000, спрос увеличился на 100 единиц, и новый спрос равен 600 при той же цене.
- Новая эластичность по цене при ( P=50 ), ( Q=500 ) равна ( -0.2 ).
- Чтобы эластичность по цене стала равна ( -1,66 ), ( Q ) должно быть около 60 по при цене 50, что указывает на значительное снижение количества спроса.
Общий вывод:
- Увеличение дохода с 50 000 до 60 000 увеличивает спрос на 100 единиц при цене 50.
- Эластичность спроса по цене при ( P=50 ) и ( Q=500 ) равна примерно (-0,2), однако при снижении спроса ближе к 60-ом значению при той же цене, эластичность увеличится по модулю.
Если понадобится более конкретное число для параметров или расчетов при изменении цены, скажите — я помогу дополнительно.
Если нужно, могу сделать еще более точные расчеты или дать пояснения по другим аспектам.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
