После соревнований по биатлону сумму 400000 р. распределили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, отношении 5: 2 1 Найди m вознаграждение, которое получил каждый…
После соревнований по биатлону сумму 400000 р. распределили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, отношении 5: 2 1 Найди m вознаграждение, которое получил каждый призёр. Вознаграждение за 1-е место составило Вознаграждение за 2-е за z-е место составило Вознаграждение за З-е
Давайте подробно разберём задачу.
Дано: Общая сумма распределения — 400 000 рублей. Этот призовой фонд распределяли между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 5 : 2 : 1.
Нужно найти вознаграждение каждого призёра.
Шаг 1. Обозначение переменных
Обозначим:
- Вознаграждение за 1-е место — \( x \).
- Тогда вознаграждение за 2-е место — \( y \).
- Вознаграждение за 3-е место — \( z \).
По условию, соотношение:
\[ x : y : z = 5 : 2 : 1 \]
Это значит, что можно представить их через общий множитель \( m \):
\[ x = 5m, \quad y = 2m, \quad z = m \]
Шаг 2. Записать уравнение по общей сумме
Общая сумма — сумма всех трёх вознаграждений:
\[ x + y + z = 400\,000 \]
Подставим выражения через \( m \):
\[ 5m + 2m + m = 400\,000 \]
Объединим:
\[ 8m = 400\,000 \]
Шаг 3. Найти \( m \)
Разделим обе части уравнения на 8:
\[ m = \frac{400\,000}{8} = 50\,000 \]
Шаг 4. Найти вознаграждение каждого призёра
- За 1-е место:
\[ x = 5m = 5 \times 50\,000 = 250\,000 \]
- За 2-е место:
\[ y = 2m = 2 \times 50\,000 = 100\,000 \]
- За 3-е место:
\[ z = m = 50\,000 \]
Итог:
| Место | Вознаграждение |
|---|---|
| 1-е место | 250 000 рублей |
| 2-е место | 100 000 рублей |
| 3-е место | 50 000 рублей |
Если нужно, я могу помочь проверить ответ или ответить на дополнительные вопросы!
