После соревнований по биатлону сумму 400000 р. распределили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, отношении 5: 2 1 Найди m вознаграждение, которое получил каждый призёр. Вознаграждение за 1-е место составило Вознаграждение за 2-е за z-е место составило Вознаграждение за З-е

Давайте подробно разберём задачу. **Дано:** Общая сумма распределения — 400 000 рублей. Этот призовой фонд распределяли между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 5 : 2 : 1. Нужно найти вознаграждение каждого призёра. --- ### Шаг 1. Обозначение переменных Обозначим: - Вознаграждение за 1-е место — \( x \). - Тогда вознаграждение за 2-е место — \( y \). - Вознаграждение за 3-е место — \( z \). По условию, соотношение: \[ x : y : z = 5 : 2 : 1 \] Это значит, что можно представить их через общий множитель \( m \): \[ x = 5m, \quad y = 2m, \quad z = m \] --- ### Шаг 2. Записать уравнение по общей сумме Общая сумма — сумма всех трёх вознаграждений: \[ x + y + z = 400\,000 \] Подставим выражения через \( m \): \[ 5m + 2m + m = 400\,000 \] Объединим: \[ 8m = 400\,000 \] --- ### Шаг 3. Найти \( m \) Разделим обе части уравнения на 8: \[ m = \frac{400\,000}{8} = 50\,000 \] --- ### Шаг 4. Найти вознаграждение каждого призёра - За 1-е место: \[ x = 5m = 5 \times 50\,000 = 250\,000 \] - За 2-е место: \[ y = 2m = 2 \times 50\,000 = 100\,000 \] - За 3-е место: \[ z = m = 50\,000 \] --- ### Итог: | Место | Вознаграждение | |---------|-------------------| | 1-е место | **250 000 рублей** | | 2-е место | **100 000 рублей** | | 3-е место | **50 000 рублей** | --- Если нужно, я могу помочь проверить ответ или ответить на дополнительные вопросы!