Задача. Привод контактного рудничного электровоза состоит из электродвигателя и двухступенчатого редуктора, число зубьев которых равна z1=20, z2=60, z3=20, z4=100. Частота…

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы понять, как определить передаточные числа ступеней редуктора и частоты вращения выходного вала.

Условие задачи:

• Число зубьев шестерен:
  • z1 = 20 (ведущая шестерня)
  • z2 = 60 (ведущая ступень редуктора)
  • z3 = 20 (вторая ступень редуктора)
  • z4 = 100 (ведущий вал выходной шестерни)
• Частота вращения двигателя:
  • n_дв = 730 об/мин

1. Построение схемы привода

В схеме привода электровоза:

• Электродвигатель приводит в движение первую шестерню (z1).
• Эта шестерня зацепляется со шестерней z2 — первая ступень редуктора.
• Далее по оси зацепление идет шестерня z3 — вторая ступень редуктора.
• Итоговая часть — шестерня z4, которая передает вращение на выходной вал.

Обозначения:

• Ведомый вал электродвигателя — ротор двигателя.
• Выходной вал — вал, связанный с колесами/тормозной системой.

2. Определение передаточных чисел ступеней редуктора

Передаточное число (i) для каждой ступени определяется по формуле:

\[ i = \frac{z_ведущая}{z_ведомая} \]

Первая ступень (зубья z1 и z2):

\[ i_1 = \frac{z_2}{z_1} = \frac{60}{20} = 3 \]

Это означает, что скорость на выходе первой ступени уменьшится в 3 раза.

Вторая ступень (зубья z3 и z4):

\[ i_2 = \frac{z_4}{z_3} = \frac{100}{20} = 5 \]

На выходе второй ступени скорость уменьшится в 5 раз.

3. Общее передаточное число редуктора

Общее передаточное число:

\[ i_{общ} = i_1 \times i_2 = 3 \times 5 = 15 \]

Это означает, что выходной вал вращается с скоростью, меньшей в 15 раз по сравнению с двигателем.

4. Определение частоты вращения выходного вала

Частота вращения выходного вала (n_выход):

\[ n_{выход} = \frac{n_{дв}}{i_{общ}} = \frac{730}{15} \approx 48.67\, об/мин \]

Это — примерно 48.7 об/мин.

Итоговая информация:

• Передаточное число первой ступени: 3
• Передаточное число второй ступени: 5
• Общее передаточное число редуктора: 15
• Частота вращения выходного вала: примерно 48.7 об/мин

Если нужно — можно нарисовать схему привода, где указаны зубья шестерен и стрелки, показывающие направление вращения и передаточные числа.

Если есть желание — я помогу подготовить чертеж или более подробно объяснить работу схемы.