Функция задана таблицей Найти Выберите один ответ: a. -0,5 b. -0,7 c. 0,5 d. 0,7

Дано таблица функции:

Нужно найти значение \( \Delta^2 y_0 \).

Шаг 1: Определить значение \( y_0 \).
В условии не указано явно, для какого x искать \( \Delta^2 y_0 \), предположим, что это связано с начальным x=1, и рассматриваем функцию в точке x=1.

Шаг 2: Вычислить первые разности \( \Delta y \).
Первые разности вычисляются как:

\[ \Delta y_i = y_{i+1} - y_i \]

Для x=1,2,3,4:

• \( \Delta y_1 = y_2 - y_1 = 1,5 - 1,3 = 0,2 \)
• \( \Delta y_2 = y_3 - y_2 = 1,0 - 1,5 = -0,5 \)
• \( \Delta y_3 = y_4 - y_3 = 0 - 1,0 = -1,0 \)

Шаг 3: Вычислить вторые разности \( \Delta^2 y \).
Вторые разности — это разности первых разностей:

\[ \Delta^2 y_i = \Delta y_{i+1} - \Delta y_i \]

Для i=1,2:

• \( \Delta^2 y_1 = \Delta y_2 - \Delta y_1 = -0,5 - 0,2 = -0,7 \)
• \( \Delta^2 y_2 = \Delta y_3 - \Delta y_2 = -1,0 - (-0,5) = -1,0 + 0,5 = -0,5 \)

Итак, значение \( \Delta^2 y \) при начальной точке равно -0,7.

Ответ: b. -0,7