(12αβ−5α)−2∗(αβ+βα)−4∗(2α−αβ=

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

\[ (12\alpha\beta - 5\alpha) - 2(\alpha\beta + \beta\alpha) - 4(2\alpha - \alpha\beta) \]

Сначала заметим, что \(\beta\alpha\) можно заменить на \(\alpha\beta\), поскольку умножение коммутативно:

\[ = (12\alpha\beta - 5\alpha) - 2(2\alpha\beta) - 4(2\alpha - \alpha\beta) \]

Теперь упростим вторую и третью части:

1. \( -2(2\alpha\beta) = -4\alpha\beta \)
2. \( -4(2\alpha - \alpha\beta) = -8\alpha + 4\alpha\beta \)

Теперь подставим это обратно в выражение:

\[ = 12\alpha\beta - 5\alpha - 4\alpha\beta - 8\alpha + 4\alpha\beta \]

Теперь объединим подобные члены:

1. Для \(\alpha\beta\): \[ (12\alpha\beta - 4\alpha\beta + 4\alpha\beta) = 12\alpha\beta \]
2. Для \(\alpha\): \[ -5\alpha - 8\alpha = -13\alpha \]

Теперь итоговое выражение выглядит так:

\[ 12\alpha\beta - 13\alpha \]

Таким образом, результат упрощения:

\[ 12\alpha\beta - 13\alpha \]