2. Вычислите производную функции: f(x) 5 - 2x2 1 + 3x

Давайте разберёмся с задачей поэтапно. Задача — найти производную функции: \[ f(x) = 5 - 2x^2 + 3x \] **Шаг 1: Запись функции** \[ f(x) = 5 - 2x^2 + 3x \] Это сумма нескольких функций: константа, квадратный митикс, и линейный. **Шаг 2: Использование правил дифференцирования** - Производная константы равна 0. - Производная степени \(x^n\) равна \(n \times x^{n-1}\). - Производная суммы равна сумме производных. **Шаг 3: Найти производные каждого слагаемого** - \( \frac{d}{dx} 5 = 0 \) - \( \frac{d}{dx} (-2x^2) = -2 \times 2 \times x^{2-1} = -4x \) - \( \frac{d}{dx} (3x) = 3 \) **Шаг 4: Записать итог** Итак, производная функции: \[ f'(x) = 0 - 4x + 3 \] или просто: \[ f'(x) = -4x + 3 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ \boxed{ f'(x) = -4x + 3 } \] Если нужно более подробно объяснить каждое правило или шаг, скажите!