2. Вычислите производную функции: f(x) 5 - 2x2 1 + 3x

Давайте разберёмся с задачей поэтапно. Задача — найти производную функции:

\[ f(x) = 5 - 2x^2 + 3x \]

Шаг 1: Запись функции

\[ f(x) = 5 - 2x^2 + 3x \]

Это сумма нескольких функций: константа, квадратный митикс, и линейный.

Шаг 2: Использование правил дифференцирования

• Производная константы равна 0.
• Производная степени \(x^n\) равна \(n \times x^{n-1}\).
• Производная суммы равна сумме производных.

Шаг 3: Найти производные каждого слагаемого

• \( \frac{d}{dx} 5 = 0 \)
• \( \frac{d}{dx} (-2x^2) = -2 \times 2 \times x^{2-1} = -4x \)
• \( \frac{d}{dx} (3x) = 3 \)

Шаг 4: Записать итог

Итак, производная функции:

\[ f'(x) = 0 - 4x + 3 \]

или просто:

\[ f'(x) = -4x + 3 \]

Итог:

Ответ:

\[ \boxed{ f'(x) = -4x + 3 } \]

Если нужно более подробно объяснить каждое правило или шаг, скажите!