Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Скорость первой упряжки: \( v_1 = 7 \text{ км/ч} \)
- Расстояние, пройденное первой упряжкой до встречи: \( s_1 = 28 \text{ км} \)
- Скорость второй упряжки: \( v_2 = 9 \text{ км/ч} \)
Нам нужно найти расстояние между деревнями — обозначим его как \( D \).
Шаг 1: Определим время, за которое упряжки встретились
Поскольку обе упряжки ехали одновременно навстречу друг другу, время их движения до встречи — одинаковое.
Для первой упряжки: \[ t = \frac{s_1}{v_1} = \frac{28}{7} = 4 \text{ часа} \]
Шаг 2: Найдём путь второй упряжки за это время
За то же время \( t = 4 \) часа вторая упряжка проехала:
\[ s_2 = v_2 \times t = 9 \times 4 = 36 \text{ км} \]
Шаг 3: Вычислим расстояние между деревнями
Общая длина пути — сумма пройденных расстояний двумя упряжками:
\[ D = s_1 + s_2 = 28 + 36 = 64 \text{ км} \]
Ответ:
Расстояние между деревнями равно 64 километрам.