Билет 5 Задача. Спрос и предложение на некий товар описываются уравнениями Qd=120-2P, Qs=3P-30, где Q-количество товара; Р- цена. Определить: А. Параметры равновесия на рынке…

Давайте по шагам разберем задачу.

А. Нахождение параметров равновесия на рынке

Дано:

• Величина спроса: \(Q_d = 120 - 2P\)
• Величина предложения: \(Q_s = 3P - 30\)

Что такое равновесие?
Это ситуация, когда количество товара, которое покупатели хотят купить, равно количеству, которое производители хотят предложить: \(Q_d = Q_s\).

Шаг 1: Составим уравнение равновесия:

\[ 120 - 2P = 3P - 30 \]

Шаг 2: Решим уравнение по \(P\):

\[ 120 + 30 = 3P + 2P \] \[ 150 = 5P \] \[ P_{равновесия} = \frac{150}{5} = 30 \]

Шаг 3: Найдем количество при равновесной цене:

\[ Q = Q_d = 120 - 2 \times 30 = 120 - 60 = 60 \]

или

\[ Q = Q_s = 3 \times 30 - 30 = 90 - 30 = 60 \]

Ответ по А:
Цена равновесия \(P^* = 30\), количество \(Q^* = 60\).

Б. Введение фиксированной цены 20 единиц

Что происходит?
Государство устанавливает цену \(P_{фикс}} = 20\).

Рассчитаем спрос и предложение при этой цене:

\[ Q_d = 120 - 2 \times 20 = 120 - 40 = 80 \] \[ Q_s = 3 \times 20 - 30 = 60 - 30 = 30 \]

Последствия:

• Спрос превышает предложение (80 против 30), т.е. возникнет дефицит товара.
• Дефицит равен разнице между спросом и предложением:

\[ Дефицит = Q_d - Q_s = 80 - 30 = 50 \]

Объяснение:
Поскольку цена зафиксирована ниже равновесной, спрос увеличивается, а предложение уменьшается — возникает дефицит товара, которым заполнятся очереди, возможен рост цен на черном рынке или очереди, что негативно влияет на потребителей и рынок в целом.

В. Графическое изображение

Описание графика (без рисунка, так как я — текст):

• По горизонтальной оси откладываем количество \(Q\).
• По вертикальной оси — цену \(P\).

Построение:

1. Кривая спроса: линия с наклоном вниз, проходящая через точки: при \(P = 0\), \(Q_d = 120\); при \(P = 60\), \(Q_d \approx 0\).

2. Ков сектор предложения: линия с наклоном вверх, проходящая через точки: при \(P = 0\), \(Q_s = -30\) (отрицательное количество, то есть пересекает ось чуть левее нуля, учитываем это для построения), при \(P = 30\), \(Q_s=30\).

3. Равновесие: точка пересечения этих двух линий — \(P=30\), \(Q=60\).

4. Фиксированная цена 20: горизонтальная линия на уровне \(P=20\).

   • В точке пересечения с линиями спроса и предложения видно дефицит: \(Q_d = 80\), \(Q_s = 30\).

Итоги:

• Параметры равновесия: цена \(30\), количество 60.
• При фиксированной цене 20: возникает дефицит 50 единиц товара.
• Графически: равновесие — точка пересечения спроса и предложения, при цене 20 — отражается низкая цена, формируется дефицит.

Если нужно, я могу помочь с более детальным изображением или другими вопросами!