Билет 5 Задача. Спрос и предложение на некий товар описываются уравнениями Qd=120-2P, Qs=3P-30, где Q-количество товара; Р- цена. Определить: А. Параметры равновесия на рынке данного товара; Б. Государство установило на данный товар фиксированную цену в 20 денежных единиц за единицу товара. Охарактеризуйте последствие такого решения. В. Решение изобразите графически.ДЕФИЦИТ ИЛИ ИЗБЫТОК?

Давайте по шагам разберем задачу. --- ### А. Нахождение параметров равновесия на рынке **Дано:** - Величина спроса: \(Q_d = 120 - 2P\) - Величина предложения: \(Q_s = 3P - 30\) **Что такое равновесие?** Это ситуация, когда количество товара, которое покупатели хотят купить, равно количеству, которое производители хотят предложить: \(Q_d = Q_s\). **Шаг 1:** Составим уравнение равновесия: \[ 120 - 2P = 3P - 30 \] **Шаг 2:** Решим уравнение по \(P\): \[ 120 + 30 = 3P + 2P \] \[ 150 = 5P \] \[ P_{равновесия} = \frac{150}{5} = 30 \] **Шаг 3:** Найдем количество при равновесной цене: \[ Q = Q_d = 120 - 2 \times 30 = 120 - 60 = 60 \] или \[ Q = Q_s = 3 \times 30 - 30 = 90 - 30 = 60 \] **Ответ по А:** **Цена равновесия** \(P^* = 30\), **количество** \(Q^* = 60\). --- ### Б. Введение фиксированной цены 20 единиц **Что происходит?** Государство устанавливает цену \(P_{фикс}} = 20\). **Рассчитаем спрос и предложение при этой цене:** \[ Q_d = 120 - 2 \times 20 = 120 - 40 = 80 \] \[ Q_s = 3 \times 20 - 30 = 60 - 30 = 30 \] **Последствия:** - **Спрос превышает предложение** (80 против 30), т.е. возникнет **дефицит** товара. - **Дефицит** равен разнице между спросом и предложением: \[ Дефицит = Q_d - Q_s = 80 - 30 = 50 \] **Объяснение:** Поскольку цена зафиксирована ниже равновесной, спрос увеличивается, а предложение уменьшается — возникает **дефицит** товара, которым заполнятся очереди, возможен рост цен на черном рынке или очереди, что негативно влияет на потребителей и рынок в целом. --- ### В. Графическое изображение **Описание графика (без рисунка, так как я — текст):** - По горизонтальной оси откладываем количество \(Q\). - По вертикальной оси — цену \(P\). **Построение:** 1. **Кривая спроса:** линия с наклоном вниз, проходящая через точки: при \(P = 0\), \(Q_d = 120\); при \(P = 60\), \(Q_d \approx 0\). 2. **Ков сектор предложения:** линия с наклоном вверх, проходящая через точки: при \(P = 0\), \(Q_s = -30\) (отрицательное количество, то есть пересекает ось чуть левее нуля, учитываем это для построения), при \(P = 30\), \(Q_s=30\). 3. **Равновесие:** точка пересечения этих двух линий — \(P=30\), \(Q=60\). 4. **Фиксированная цена 20:** горизонтальная линия на уровне \(P=20\). - В точке пересечения с линиями спроса и предложения видно дефицит: \(Q_d = 80\), \(Q_s = 30\). --- ### Итоги: - **Параметры равновесия:** цена \(30\), количество 60. - **При фиксированной цене 20:** возникает **дефицит** 50 единиц товара. - **Графически:** равновесие — точка пересечения спроса и предложения, при цене 20 — отражается низкая цена, формируется дефицит. Если нужно, я могу помочь с более детальным изображением или другими вопросами!