Лекция №3 1.ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Если через некоторую воображаемую поверхность переносится суммарный заряд, отличный от нуля, говорят, что через эту поверх¬ность течет электрический ток. Ток может течь в твер¬дых телах (металлы, полупроводники), в жидкостях (электролиты) и в газах). Для протекания тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называются носителями тока. Ими могут быть электроны, либо ионы, либо, наконец, макроскопические частицы, несущие на себе избыточный заряд (например, заряженные пылинки и капельки). Ток возникает при условии, что внутри тела существует электри-ческое поле. Носители заряда принимают участие в молекулярном тепловом движении и, следовательно, движутся с некоторой ско¬ростью v и в отсутствие поля. Но в этом случае через произвольную площадку, проведенную мысленно в теле, проходит в обе стороны в среднем одинаковое количество носителей любого знака, так что ток равен нулю. При включении поля на хаотическое движение носителей со скоростью v накладывается упорядоченное движение со скоростью u). Таким образом, скорость носителей будет v+u. Так как среднее значение v (но не v) равно нулю, то средняя ско¬рость носителей равна : = + = . Из сказанного следует, что электрический ток можно определить как упорядоченное движение электрических зарядов. Количественной характеристикой электрического тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверх¬ность в единицу времени. Ее называют силой тока. Отметим, что сила тока есть по существу поток заряда через поверхность (ср. с потоком жидкости, потоком энергии и т. п.). Если за время dt через поверхность переносится заряд dq, то сила тока равна (1.1) Электрический ток может быть обусловлен движением как положи-тельных, так и отрицательных носителей. Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же по величине положительного заряда в противоположном направлении. Если ток создается носителями обоих знаков, причем за время dt через данную поверхность положительные носители переносят за¬ряд dq+ в одном направлении, а отрицательные — заряд dq в про¬тивоположном, то За направление тока принимается направление, в котором пере-мещаются положительные носители. Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он течет, неравномерно. Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока j. Этот вектор численно равен силе тока dI через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению движения носителей площадку dS , отнесенной к величине этой площадки: (1.2) За направление j принимается направление вектора скорости u упорядоченного движения положительных носителей (или направ¬ление, противоположное направлению вектора u ). Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью ли¬ний тока, которые строятся так же, как и линии тока в текущей жидкости, линии вектора Е и т. д. Зная вектор плотности тока в каждой точке пространства, мож¬но найти силу тока I через любую поверхность S: j dS (1.3) Из (1.3) следует, что сила тока есть поток вектора плотности тока через поверхность. Пусть в единице объема содержится n+ положительных носите¬лей и n отрицательных. Алгебраическая величина зарядов носи¬телей равна соответственно е+ и е . Если под действием поля носи¬тели приобретают средние скорости и+ и и , то за единицу времени через единичную площадку пройдет n+и+ положительных носите¬лей ), которые перенесут заряд е+n+и+. Аналогично отрицательные носители перенесут в противоположную сторону заряд e n n . Таким образом, для плотности тока получается следующее выра¬жение: j = e+n+u+ + \e \n u . (1.4) Этому выражению можно придать векторную форму: j = e+n+u+ + e n u . (1.5) (оба слагаемых имеют одинаковое направление: вектор u направ¬лен противоположно вектору j , при умножении его на отрицатель¬ный скаляр e получается вектор одинакового направления с j). Произведение е+n+ дает плотность заряда положительных носи¬телей р+, аналогично e n дает плотность заряда отрицательных носителей р . Следовательно, выражение (31.5) можно написать в виде j = p u++ p u . (1.6) Ток, не изменяющийся со временем, называется п о с т о я н н ы м. Для постоянного тока справедливо соотношение / = , (1.7) где q — заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность за конечное время t. В СИ единица силы тока ампер (А) является основной.