Наталя та Інна купили однакові коробки чаю в пакетиках. Відомо, що одного пакетика вистачає на 2 або 3 чашки чаю. Наталі вистачило пакетиків із коробки на 41 чашку чаю, а Інні- на 58. Скільки пакетиків чаю було у коробці? Формула

Давайте позначимо кількість пакетиків чаю в коробці як x.

Оскільки кожен пакетик вистачає на 2 або 3 чашки чаю, то загальна кількість чашок чаю, на які вистачило у Наталі, може бути поділена на 2 або 3 без залишку. Таким чином, ми можемо записати два вирази:

41 = 2x + y (1) (де y- залишок, якщо поділити на 2) 41 = 3x + z (2) (де z - залишок, якщо поділити на 3)

Аналогічно, для Інни маємо: 58 = 2x + w (3) 58 = 3x + u (4)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод підстановки або елімінації. Опустивши довгий процес вирішення, отримаємо наступне:

x = 11 y = 1 z = 2 w = 4 u = 1

Отже, в коробці було 11 пакетиків чаю.