Две одинаковые лампы сопротивлением 160 Ом каждая, рассчитанные на номинальное напряжение 120 В, соединили между собой последовательно. Затем эти лампы подсоединили последовательно к реостату и подключили получившуюся электрическую цепь к источнику постоянного напряжения 380 В, не обладающему сопротивлением. Какая тепловая мощность выделялась в реостате, если лампы работали при своём номинальном напряжении?

Рассмотрим условие задачи пошагово: 1. Даны две лампы, каждая сопротивлением 160 Ом и рассчитанная на 120 В. 2. Лампы соединены последовательно (между собой). 3. Затем к этой последовательной цепи подключён реостат, и всё соединено к источнику 380 В. 4. Лампы работают при номинальном напряжении (120 В каждая), то есть при подведённом к ним напряжении они выделяют свою номинальную мощность. 5. Нужно найти тепловую мощность, выделяющуюся в реостате при таком соединении. **Шаг 1: Определим мощность каждой лампы при номинальном напряжении** Из формулы для мощности: \[ P = \frac{V^2}{R} \] Подставляем: \[ P_{\text{лампа}} = \frac{(120\,\text{В})^2}{160\,\text{Ом}} = \frac{14400}{160} = 90\,\text{Вт} \] **Шаг 2: Найдём ток в цепи при номинальных условиях для ламп** Поскольку каждая лампа при работе при номинальных условиях потребляет 90 Вт и имеет сопротивление 160 Ом, ток, проходящий через любую лампу (последовательное соединение – один ток): \[ I = \frac{V_{\text{лампы}}}{R_{\text{лампы}}} = \frac{120\,\text{В}}{160\,\text{Ом}} = 0,75\,\А \] (Проверим мощность через эту эмпирическую формулу: \( P = I^2 R = (0,75)^2 \times 160 = 0,5625 \times 160 = 90\,Вт \), что соответствует нашему расчету). **Шаг 3: Определяем общее сопротивление ламп** Так как лампы соединены последовательно: \[ R_{\text{лемпы, общее}} = R_1 + R_2 = 160\,Ом + 160\,Ом = 320\,Ом \] При этом ток в цепи, если они работают при полном напряжении (380 В): \[ I_{\text{цепи}} = \frac{V_{\text{общий}}}{R_{\text{лемпы, общее}} + R_{\text{реостата}}} \] Но в условии сказано, что лампы работают при номинальном напряжении 120 В, поэтому при их работе сопротивление считается постоянным, и реостат – это добавочный сопротивление, которое может менять силу тока. **Шаг 4: Определяем напряжение на лампах при их работе** Общий ток в цепи при работе ламп при номинальных условиях: \[ I = 0,75\,\А \] Общее сопротивление ламп: \[ R_{лампы} = 320\,\text{Ом} \] Общий закон цепи: \[ V_{\text{источника}} = I \times (R_{лампы} + R_{реостата}) \] или: \[ R_{реостата} = \frac{V_{источника} - V_{лампы}}{I} \] Но нужно понять, что при номинальных условиях каждая лампа получает 120 В, а цепь — последовательная. Следовательно, при рабочем токе 0,75 А напряжение на лампах: \[ V_{\text{лампы}} = I \times R_{лампы} = 0,75 \times 320 = 240\,В \] Это означает, что при номинальных условиях на лампах суммарно падает 240 В, а источник — 380 В, следовательно, в цепи есть ещё сопротивление, в котором выделяется разность – 140 В. Это сопротивление — реостат и, возможно, дополнительные потери. **Шаг 5: Расчёт мощности, выделяющейся на реостате** Рассмотрим более простой подход: так как лампы работают при номинальном напряжении, есть ток: \[ I = \frac{V_{лампы}}{R_{лампы}} = 0,75\,А \] Общая мощность в цепи: \[ P_{общее} = V_{источника} \times I = 380 \times 0,75 = 285\,Вт \] Мощность, выделяемая в лампах: \[ P_{лампы} = 2 \times 90\,Вт = 180\,Вт \] (так как каждая лампа при номинальной мощности выделяет 90 Вт, вместе — 180 Вт). Для определения мощности в реостате нужно найти, сколько энергии выделяется в сопротивлении, не связанной с лампами. Общая мощность, выделяющаяся в реостате: \[ P_{реостат} = P_{общее} - P_{лампы} = 285\,Вт - 180\,Вт = 105\,Вт \] ### **Ответ:** **Тепловая мощность, выделяющаяся в реостате, составляет примерно 105 Вт.** --- Если нужно точнее, можно уточнить, что при таких условиях реостат — это сопротивление, через которое "скидывается" разница напряжений, и вся энергия не используется лампами, а превращается в тепло в реостате.