Когда на деревообрабатывающем комбинате пилят доски, их проверяют на соответствие стандартам. Если доска не имеет серьезных дефектов, ее измеряют, чтобы выяснить, насколько ее…
Когда на деревообрабатывающем комбинате пилят доски, их проверяют на соответствие стандартам. Если доска не имеет серьезных дефектов, ее измеряют, чтобы выяснить, насколько ее размеры отклоняются от заданных (номинальных). Для этого ширину и толщину доски измеряют в четырех местах. В таблице приведены результаты четырех измерений доски номинальной шириной 200 мм и номинальной толщиной 20 мм. Требование государственного стандарта (ГОСТ): Допустимые отклонения от номинального значения: по ширине – 3 мм, по толщине – 1 мм. Если максимальное отклонение по ширине или по толщине больше, чем допустимое, доску признают бракованной. Будет ли доска признана бракованной? Выберите один ответ: a. нет b. недостаточно данных c. да
Для определения, будет ли доска признана бракованной, необходимо сравнить отклонения измерений по ширине и толщине с допустимыми отклонениями.
Итак, рассмотрим условия задачи:
- Номинальная ширина: 200 мм
- Допустимое отклонение по ширине: 3 мм
- Номинальная толщина: 20 мм
- Допустимое отклонение по толщине: 1 мм
Из условия у нас есть 4 измерения по каждому параметру. Для определения отклонений нам нужно найти максимальные и минимальные измерения по ширине и толщине, затем вычислить их отклонения от номинальных значений.
Пусть у нас есть измерения (примерные, так как они не приведены в задаче). Предположим, что у вас есть следующие результаты измерений:
| Измерение | Ширина (мм) | Толщина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 198 | 20.5 |
| 2 | 202 | 19.8 |
| 3 | 199 | 20.2 |
| 4 | 201 | 20.1 |
Теперь по этим данным:
Определим максимальное и минимальное измерение по ширине:
- max_ширина = 202 мм
- min_ширина = 198 мм
Определим максимальное и минимальное измерение по толщине:
- max_толщина = 20.5 мм
- min_толщина = 19.8 мм
Вычисляем максимальные отклонения:
по ширине: |максимум - номинал| и |минимум - номинал|
- отклонение по ширине: max(|202 - 200|, |198 - 200|) = max(2, 2) = 2 мм
по толщине: |максимум - номинал| и |минимум - номинал|
- отклонение по толщине: max(|20.5 - 20|, |19.8 - 20|) = max(0.5, 0.2) = 0.5 мм
Проверяем, превышают ли отклонения допустимые пределы:
- ширина: 2 мм ≤ 3 мм → допустимо
- толщина: 0.5 мм ≤ 1 мм → допустимо
Поскольку ни одно из отклонений не превышает допустимые нормы, доска считается соответствующей стандартам и не бракованной.
Ответ:
а. нет
Если у вас есть конкретные измерения, пожалуйста, пришлите их, и я помогу сделать более точный вывод.
