пределите центростремительное ускорение конца минутной стрелки. 12 баллов Ответ дайте в м c 2 c 2 м ​ с точностью до сотых с учётом множителя 1 0 − 8 10 −8 . Длина минутной…

Давайте разберемся, как найти центростремительное ускорение конца минутной стрелки часов.

Дано:

• Длина стрелки \( R = 9 \text{ мм} = 9 \times 10^{-3} \text{ м} \)
• Время, за которое стрелка совершает полный оборот \( T = 3600 \text{ секунд} \) (1 час), так как минутная стрелка делает один оборот за 60 минут.

Шаг 1. Найти угол, пройденный за один полный оборот:

Угол в радианах за один полный оборот равен \( 2\pi \).

Шаг 2. Вычислим угловую скорость \( \omega \):

Угловая скорость задается формулой: \[ \omega = \frac{\theta}{t} \] где \(\theta = 2\pi\), \( t = T = 3600 \text{ с} \).

Итак: \[ \omega = \frac{2\pi}{3600} \text{ рад/с} \]

Рассчитаем численно: \[ \omega \approx \frac{6.2832}{3600} \approx 1.745 \times 10^{-3} \text{ рад/с} \]

Шаг 3. Находим центростремительное ускорение \( a_c \):

Центростремительное ускорение для тела, движущегося по окружности, задается формулой: \[ a_c = R \omega^2 \]

Подставим найденные значения: \[ a_c = 9 \times 10^{-3} \times (1.745 \times 10^{-3})^2 \]

Посчитаем: \[ a_c = 9 \times 10^{-3} \times (3.046 \times 10^{-6}) \] \[ a_c \approx 9 \times 3.046 \times 10^{-9} \] \[ a_c \approx 27.414 \times 10^{-9} = 2.74 \times 10^{-8} \text{ м/с}^2 \]

Итог:

Центростремительное ускорение конца минутной стрелки равно примерно:

\[ \boxed{2.74 \times 10^{-8} \text{ м/с}^2} \]

учитывая точность до сотых по указанным параметрам.

Если есть дополнительные параметры или пожелания — скажите!