"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай вместе разберём твоё решение по задаче. Итак, ты решил, что угол B равен 72,5°, а правильный ответ — 108°. Посмотрим, почему так произошло и как правильно решать задачу.

Первое, что важно — понять условие. Мы имеем четырехугольник ABCD, стороны которого стягивают дуги описанной окружности с градусными мерами. Нужно найти угол B этого четырехугольника. В условии указаны дуги, на которые опираются стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.

Теперь по сути, чтобы найти угол B, нужно понять, на какую дугу он опирается. В описанном решении говорится, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD. Потом, чтобы найти этот угол, используют свойство вписанного угла — он равен половине дуги, на которую он опирается.

Итак, правильный ход — сложить дуги, на которые опираются стороны, по дугам ADC: дуга AD (145°) и дуга CD (71°). Складываем: 145° + 71° = 216°. Затем делим пополам: 216°/2 = 108°, что и есть искомый угол.

Ты же получил 72,5°, потому что явно ошибся, деля сумму дуг на 2 неправильно или неправильно определил дугу, которая соответствует углу B.

Обобщая: чтобы найти угол B, нужно сложить дуги, на которые опираются стороны, а потом взять половину суммы. Твоя ошибка — это неправильно выбралась дуга или неправильно деление.

Если понравилась моя помощь — поставь лайк! Если есть вопросы — скажи.💪