Протон в магнитном поле с индукцией 0.01 то описал окружность радиусом 10 см Найти скорость протона, пять формул

Давайте решим задачу по физике, касающуюся движения протона в магнитном поле. Мы будем использовать основные формулы, объясняя каждую поэтапно. **Дано:** - Магнитная индукция \( B = 0{,}01\, \text{Тл} \) - Радиус траектории \( R = 10\, \text{см} = 0{,}1\, \text{м} \) - Заряд протона \( q = 1{,}6 \times 10^{-19}\, \text{Кл} \) - Масса протона \( m = 1{,}67 \times 10^{-27}\, \text{кг} \) --- ### Шаг 1. Основное правило движения частицы в магнитном поле Когда заряженная частица движется в магнитном поле, она испытывает силу Лоренца, которая перпендикулярна скорости и создает круговое движение. **Формула силы Лоренца:** \[ F = q v B \] где \( v \) — скорость протона. --- ### Шаг 2. Центростремительная сила На круговом пути сила магнитного поля действует как центростремительная сила: \[ F_{ц} = \frac{m v^2}{R} \] Так как сила Лоренца и есть центростремительная сила: \[ q v B = \frac{m v^2}{R} \] --- ### Шаг 3. Решение относительно скорости \( v \) Из уравнения получаем: \[ q B = \frac{m v}{R} \Rightarrow v = \frac{q B R}{m} \] **Формула 1:** \[ \boxed{ v = \frac{q B R}{m} } \] --- ### Шаг 4. Подставим числовые значения \[ v = \frac{(1{,}6 \times 10^{-19}\, \text{Кл}) \times 0{,}01\, \text{Тл} \times 0{,}1\, \text{м}}{1{,}67 \times 10^{-27}\, \text{кг}} \] Расчёт: \[ v = \frac{1{,}6 \times 0{,}01 \times 0{,}1 \times 10^{-19}}{1{,}67 \times 10^{-27}} \] \[ v = \frac{1.6 \times 10^{-21}}{1.67 \times 10^{-27}} \approx 0.958 \times 10^{6} \, \text{м/с} \] --- ### Итог: ### **Ответ:** \[ \boxed{ \textbf{Скорость протона} \approx 9.58 \times 10^{5}\ \text{м/с} } \] --- ### Дополнительные формулы, связанные с задачей: 1. **Формула для радиуса вращения частицы в магнитном поле** (необходима для проверки, что радиус принят правильно): \[ R = \frac{m v}{q B} \] 2. **Магнитная сила при скорости \( v \):** \[ F = q v B \] 3. **Центростремительная сила:** \[ F_{ц} = \frac{m v^2}{R} \] 4. **Энергия движения:** \[ E = \frac{1}{2} m v^2 \] Если нужен более глубокий разбор или пояснения, сообщите!