"Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня - на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже…

Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. Ты правильно отметил, что у тебя не было ответа, но давай попробуем понять, как решить эту задачу и почему правильный ответ — 24.

Во-первых, смысл задачи — найти количество вопросов теста, исходя из скорости ответов Пети и Вани и времени их прохождения. Петя за час отвечает на 8 вопросов, а Ваня — на 9.

Обозначим:

• N — всего вопросов в тесте.
• Время, за которое Петя ответит на весь тест: N/8 часов.
• Время, за которое Ваня ответит на весь тест: N/9 часов.

Также известно, что Петя закончил тест позже Вани на 20 минут (= 1/3 часа). Значит, разница во времени выполнения равна (N/8) - (N/9) = 1/3 часа.

Давайте решим уравнение: (N/8) - (N/9) = 1/3

Приведем к общему знаменателю 72: (9N/72) - (8N/72) = 1/3

Остается: (9N - 8N)/72 = 1/3 N/72 = 1/3

Отсюда: N = 72/3 = 24

Получили, что всего вопросов — 24.

Теперь тебе нужно понять, почему именно так решается задача, и что важно запомнить: разница во времени выполнения напрямую связана с количеством вопросов и скоростью ответа.

Как тебе такое объяснение? Или хочешь больше примеров? Не забудь поставить лайк или дизлайк!