3/4:5/7=3/4×7/5=3×7/4×5=21/20=1 1/20

Давайте подробно разберем решение этого примера:

Задание:
\[ \frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{3 \times 7}{4 \times 5} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} \]

Объяснение:

1. Деление дробей — это умножение на обратную дробь.
   То есть, чтобы разделить \(\frac{3}{4}\) на \(\frac{5}{7}\), нужно умножить \(\frac{3}{4}\) на обратную дробь к \(\frac{5}{7}\), а это \(\frac{7}{5}\).

2. Записываем:
   \[ \frac{3}{4} : \frac{5}{7} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} \]

3. Перемножаем числители:
   \(3 \times 7 = 21\)

4. Перемножаем знаменатели:
   \(4 \times 5 = 20\)

5. Получаем:
   \[ \frac{21}{20} \]

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} \] потому что \(20\) входит в \(21\) один раз с остатком \(1\).

Ответ:
\[ \boxed{1 \frac{1}{20}} \]

Если нужно, я могу помочь с похожими задачами или объяснить любой из этапов подробнее!