Давайте решим задачу: «Энергия фотона 6 эВ, определить длину волны фотона».
Шаги решения:
Шаг 1. Записать известные данные:
- Энергия фотона ( E = 6, \text{эВ} )
Шаг 2. Перевести энергию из электронвольт в джоули:
1 эВ = ( 1,602 \times 10^{-19} ) Дж
Значит,
[
E = 6, \text{эВ} = 6 \times 1,602 \times 10^{-19}, \text{Дж} = 9,612 \times 10^{-19}, \text{Дж}
]
Шаг 3. Использовать формулу для длины волны фотона:
Энергия фотона связана с его длиной волны ( \lambda ) уравнением:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
откуда
[
\lambda = \frac{hc}{E}
]
где:
- ( h ) — постоянная Планка, ( h = 6,626 \times 10^{-34}, \text{Дж} \cdot \text{s} )
- ( c ) — скорость света, ( c = 3,0 \times 10^{8}, \text{м/s} )
Шаг 4. Подставить значения и найти ( \lambda ):
[
\lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8}}{9,612 \times 10^{-19}}
]
вычислим числитель:
[
6,626 \times 10^{-34} \times 3,0 \times 10^{8} = 1,9878 \times 10^{-25}
]
тогда длина волны:
[
\lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{9,612 \times 10^{-19}} \approx 2,068 \times 10^{-7}, \text{м}
]
Шаг 5. Перевести в более удобные единицы:
[
\lambda \approx 2,07 \times 10^{-7}, \text{м} = 207, \text{нм}
]
Ответ:
Длина волны фотона составляет примерно 207 нм. Это в ультрафиолетовом диапазоне спектра.
