9,25×1,04-(6,372÷0,6+1,125×0,8)÷1,2+0,16×6,25=
Рассмотрим задачу пошагово и подробно:
Задача:
\[ 9{,}25 \times 1{,}04 - \left( \frac{6{,}372}{0{,}6} + 1{,}125 \times 0{,}8 \right) \div 1{,}2 + 0{,}16 \times 6{,}25 \]
Шаг 1: Вычислим первую часть — \( 9{,}25 \times 1{,}04 \)
\[ 9{,}25 \times 1{,}04 \]
Раскладываем:
- \( 9 \times 1{,}04 = 9 \times (1 + 0{,}04) = 9 + 9 \times 0{,}04 = 9 + 0{,}36 = 9{,}36 \)
- \( 0{,}25 \times 1{,}04 = 0{,}25 \times (1 + 0{,}04) = 0{,}25 + 0{,}25 \times 0{,}04 \)
Вычислим \( 0{,}25 \times 0{,}04 \): \[ 0{,}25 \times 0{,}04 = (25/100) \times (4/100) = (25 \times 4) / (100 \times 100) = 100 / 10{,}000 = 0{,}01 \]
Итак: \[ 0{,}25 \times 1{,}04 = 0{,}25 + 0{,}01 = 0{,}26 \]
Общий результат: \[ 9{,}36 + 0{,}26 = 9{,}62 \]
Шаг 2: Вычислим внутренние скобки — \( \frac{6{,}372}{0{,}6} + 1{,}125 \times 0{,}8 \)
2.1. Деление: \( \frac{6{,}372}{0{,}6} \)
Переведем деление: \[ \frac{6{,}372}{0{,}6} = \frac{6{,}372}{6/10} = 6{,}372 \times \frac{10}{6} = 6{,}372 \times \frac{10}{6} = 6{,}372 \times \frac{5}{3} \]
Теперь умножим: \[ 6{,}372 \times 5 = 31{,}860 \] и разделим на 3: \[ \frac{31{,}860}{3} = 10{,}620 \]
Ответ для деления: 10,62
2.2. Умножение: \( 1{,}125 \times 0{,}8 \)
\[ 1{,}125 \times 0{,}8 \]
Обратим число 0,8 как \( \frac{8}{10} \):
\[ 1{,}125 \times \frac{8}{10} = \frac{1{,}125 \times 8}{10} \]
Посчитаем числитель: \[ 1{,}125 \times 8 \]
- \( 1 \times 8 = 8 \)
- \( 0{,}125 \times 8 = ? \)
Обратите внимание, что: \[ 0{,}125 \times 8 = (125/1000) \times 8 = (125 \times 8)/1000 = 1000/1000 = 1 \]
Итак: \[ 1{,}125 \times 8 = 8 + 1 = 9 \]
Делим на 10: \[ 9/10 = 0{,}9 \]
Ответ: 0,9
2.3. Сложение внутри скобки:
\[ 10{,}62 + 0{,}9 = 11{,}52 \]
Шаг 3: Деление результата на 1,2
Теперь делим полученное число на 1,2: \[ 11{,}52 \div 1{,}2 \]
Запишем деление: \[ \frac{11{,}52}{1{,}2} = \frac{11{,}52}{\frac{12}{10}} = 11{,}52 \times \frac{10}{12} = 11{,}52 \times \frac{5}{6} \]
Умножение: \[ 11{,}52 \times 5 = 57{,}60 \]
Делим на 6: \[ 57{,}60 \div 6 = 9{,}6 \]
Ответ: 9,6
Шаг 4: Вычислим последний член — \( 0{,}16 \times 6{,}25 \)
\[ 0{,}16 \times 6{,}25 \]
Обратим 6,25 как \( \frac{625}{100} = \frac{25^2}{100} \)
Можно также умножить напрямую: \[ 0{,}16 \times 6{,}25 \]
Перемножим как целые числа, учитывая запятую:
- \( 16 \times 6{,}25 \)
Упростим задачу: умножим 16 на 6.25:
Или умножим 16 на 625 и потом поставим запятую назад: \[ 16 \times 625 = (16 \times 600) + (16 \times 25) = 9600 + 400 = 10{,}000 \]
Делим на \( 100 \): \[ 10{,}000 \div 100 = 100 \]
То есть: \[ 0{,}16 \times 6{,}25 = 100 \]
Финальный расчет:
Теперь соберем все вместе по формуле:
\[ \boxed{ (9{,}62) - (9{,}6) + (100) } \]
Выполняем последовательное вычитание и сложение: \[ 9{,}62 - 9{,}6 = 0{,}02 \]
Добавляем 100: \[ 0{,}02 + 100 = 100{,}02 \]
Ответ:
\[ \boxed{100{,}02} \]
Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — я готов помочь!
