Давайте разберем задачу пошагово и подготовим подробное решение.
Дано:
- Начальная цена курса: 15 800 рублей
- За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%
- После этого, каждое последующее повышение происходит через определенное время, и при каждом повышении процент наценки увеличивается на 0,5 п.п. (по сравнению с предыдущим).
Что требуется найти?
- Цена курса после четвертого повышения стоимости.
Шаг 1. Определение изменений в цене
Первое повышение происходит за 8 недель до старта на 2% — это первый из этапов.
Далее, при каждом следующем повышении, наценка увеличивается на 0,5 п.п., т.е.:
- 1-е повышение: +2%
- 2-е повышение: +2% + 0,5% = +2,5%
- 3-е повышение: +2,5% + 0,5% = +3%
- 4-е повышение: +3% + 0,5% = +3,5%
Шаг 2. Расчет цены после каждого повышения
Обозначим начальную цену как ( P_0 = 15,800 ) рублей.
Каждое повышение увеличивает цену по формуле:
[
P_{n} = P_{n-1} \times (1 + \text{процент повышения}/100)
]
Проведем расчет по шагам.
Шаг 3. Расчет после первого повышения (8 недель до старта)
[
P_1 = 15,800 \times (1 + 2/100) = 15,800 \times 1,02
]
[
P_1 = 15,800 \times 1,02 = 16,116 \text{ рублей}
]
Шаг 4. Расчет после второго повышения (+2,5%)
[
P_2 = P_1 \times (1 + 2,5/100) = 16,116 \times 1,025
]
[
P_2 = 16,116 \times 1,025 = 16,519,90 \text{ рублей}
]
Округлим до двух знаков: 16 519,90 рублей.
Шаг 5. Расчет после третьего повышения (+3%)
[
P_3 = P_2 \times 1,03 = 16,519,90 \times 1,03
]
[
P_3 \approx 16,519,90 \times 1,03 = 17,015,30 \text{ рублей}
]
Шаг 6. Расчет после четвертого повышения (+3,5%)
[
P_4 = P_3 \times 1,035 = 17,015,30 \times 1,035
]
[
P_4 \approx 17,015,30 \times 1,035 = 17,595,34 \text{ рублей}
]
По условию, необходимо округлить до целого числа.
Итог:
Цена курса после четвертого повышения — примерно 17 595 рублей.
Ответ: 17 595 рублей.
Если есть выбор вариантов, то этот ответ подходит к нужному решению.
