В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8…
В школе дизайна при приобретении курсов действует принцип динамического ценообразования. Так, стоимость курса ландшафтного дизайна по предзаказу составляет 15 800 рублей. За 8 недель до старта курса его стоимость увеличивается на 2%, после чего процент наценки растет на 0,5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько стоит приобрести курс после четвертого подорожания? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа.
Давайте разберем задачу пошагово и подготовим подробное решение.
Дано:
- Начальная цена курса: 15 800 рублей
- За 8 недель до старта цена увеличивается на 2%
- После этого, каждое последующее повышение происходит через определенное время, и при каждом повышении процент наценки увеличивается на 0,5 п.п. (по сравнению с предыдущим).
Что требуется найти?
- Цена курса после четвертого повышения стоимости.
Шаг 1. Определение изменений в цене
Первое повышение происходит за 8 недель до старта на 2% — это первый из этапов.
Далее, при каждом следующем повышении, наценка увеличивается на 0,5 п.п., т.е.:
- 1-е повышение: +2%
- 2-е повышение: +2% + 0,5% = +2,5%
- 3-е повышение: +2,5% + 0,5% = +3%
- 4-е повышение: +3% + 0,5% = +3,5%
Шаг 2. Расчет цены после каждого повышения
Обозначим начальную цену как \( P_0 = 15\,800 \) рублей.
Каждое повышение увеличивает цену по формуле:
\[ P_{n} = P_{n-1} \times (1 + \text{процент повышения}/100) \]
Проведем расчет по шагам.
Шаг 3. Расчет после первого повышения (8 недель до старта)
\[ P_1 = 15\,800 \times (1 + 2/100) = 15\,800 \times 1,02 \]
\[ P_1 = 15\,800 \times 1,02 = 16\,116 \text{ рублей} \]
Шаг 4. Расчет после второго повышения (+2,5%)
\[ P_2 = P_1 \times (1 + 2,5/100) = 16\,116 \times 1,025 \]
\[ P_2 = 16\,116 \times 1,025 = 16\,519,90 \text{ рублей} \]
Округлим до двух знаков: 16 519,90 рублей.
Шаг 5. Расчет после третьего повышения (+3%)
\[ P_3 = P_2 \times 1,03 = 16\,519,90 \times 1,03 \]
\[ P_3 \approx 16\,519,90 \times 1,03 = 17\,015,30 \text{ рублей} \]
Шаг 6. Расчет после четвертого повышения (+3,5%)
\[ P_4 = P_3 \times 1,035 = 17\,015,30 \times 1,035 \]
\[ P_4 \approx 17\,015,30 \times 1,035 = 17\,595,34 \text{ рублей} \]
По условию, необходимо округлить до целого числа.
Итог:
Цена курса после четвертого повышения — примерно 17 595 рублей.
Ответ: 17 595 рублей.
Если есть выбор вариантов, то этот ответ подходит к нужному решению.
