Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. Условие задачи: у нас есть прямоугольник с сторонами 3 и 4, и нужно найти длину разности двух векторов: АВ и АD.
Твоя идея была, что ответ – 3, а правильный ответ – 5. Почему так получилось? В начале нужно понять, какие векторы мы сравниваем.
Рассмотрим:
- Вектор АВ - это сторона, которая равна 4 (по условию).
- Вектор АД - это сторона, которая равна 3.
Теперь посчитаем разность их векторов по формуле:
[
| \vec{AB} - \vec{AD} | = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
]
То есть, длина разности векторов получается по теореме Пифагора, потому что это катеты прямоугольного треугольника, где стороны – это векторы, и они "перпендикулярны" (по условию, мы разграничиваем стороны прямоугольника).
Ты ответил "3", потому что, скорее всего, подумал, что разность - это просто одна из сторон. Но на самом деле, чтобы найти длину разности двух векторов, нужно учитывать их векторную разность и использовать формулу длины.
Главное правило — считать длину вектора по формуле:
[
| \vec{A} - \vec{B} | = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}
]
На этом всё! Если есть вопросы — спрашивай. И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
