"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. Условие задачи: у нас есть прямоугольник с сторонами 3 и 4, и нужно найти длину разности двух векторов: АВ и АD.

Твоя идея была, что ответ – 3, а правильный ответ – 5. Почему так получилось? В начале нужно понять, какие векторы мы сравниваем.

Рассмотрим:

• Вектор АВ - это сторона, которая равна 4 (по условию).
• Вектор АД - это сторона, которая равна 3.

Теперь посчитаем разность их векторов по формуле: \[ | \vec{AB} - \vec{AD} | = \sqrt{(4)^2 + (3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

То есть, длина разности векторов получается по теореме Пифагора, потому что это катеты прямоугольного треугольника, где стороны – это векторы, и они "перпендикулярны" (по условию, мы разграничиваем стороны прямоугольника).

Ты ответил "3", потому что, скорее всего, подумал, что разность - это просто одна из сторон. Но на самом деле, чтобы найти длину разности двух векторов, нужно учитывать их векторную разность и использовать формулу длины.

Главное правило — считать длину вектора по формуле: \[ | \vec{A} - \vec{B} | = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \]

На этом всё! Если есть вопросы — спрашивай. И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!