3 1/4-3 9/13

Давайте решим выражение: 3 1/4 - 3 9/13. Это задание связано с вычитанием смешанных чисел, поэтому сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним вычитание. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби - Для 3 1/4: \[ 3 \frac{1}{4} = \frac{(3 \times 4) + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4} \] - Для 3 9/13: \[ 3 \frac{9}{13} = \frac{(3 \times 13) + 9}{13} = \frac{39 + 9}{13} = \frac{48}{13} \] Шаг 2: Находим общий знаменатель Общий знаменатель для 4 и 13 — это их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(4, 13): - 4: делится на 1, 2, 4 - 13: делится на 1, 13, и 13 — просто простое число Общий знаменатель — произведение 4 и 13 (так как они взаимно просты): \[ \text{Общий знаменатель} = 4 \times 13 = 52 \] Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю - \(\frac{13}{4}\): \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 13}{4 \times 13} = \frac{169}{52} \] - \(\frac{48}{13}\): \[ \frac{48}{13} = \frac{48 \times 4}{13 \times 4} = \frac{192}{52} \] Шаг 4: Выполняем вычитание \[ \frac{169}{52} - \frac{192}{52} = \frac{169 - 192}{52} = \frac{-23}{52} \] Это — результат в виде неправильной дроби. Поскольку исходные числа были смешанными, можно представить ответ в виде смешанного числа. Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно) - \(-\frac{23}{52}\) Дробь отрицательная, делим числитель и знаменатель: \[ 23 \div 52 \approx 0,4423... \quad \Rightarrow \text{частное} = 0 \text{ (при целых числах), остаток } 23 \] Поскольку дробь отрицательная, результат — это отрицательное число меньше нуля. Можно оставить как есть или представить в виде смешанного числа: Но так как числитель меньше знаменателя, это правильная дробь. **Ответ:** \(\boxed{-\frac{23}{52}}\) Если хотите, можете оставить именно так, или записать в виде смешанного числа: 0 целых и \(-\frac{23}{52}\). --- Если нужно более подробное объяснение или есть другие вопросы — скажите!