3 1/4-3 9/13

Давайте решим выражение: 3 1/4 - 3 9/13. Это задание связано с вычитанием смешанных чисел, поэтому сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним вычитание.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• Для 3 1/4: \[ 3 \frac{1}{4} = \frac{(3 \times 4) + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]

• Для 3 9/13: \[ 3 \frac{9}{13} = \frac{(3 \times 13) + 9}{13} = \frac{39 + 9}{13} = \frac{48}{13} \]

Шаг 2: Находим общий знаменатель

Общий знаменатель для 4 и 13 — это их наименьшее общее кратное (НОК).
НОК(4, 13):

• 4: делится на 1, 2, 4
• 13: делится на 1, 13, и 13 — просто простое число

Общий знаменатель — произведение 4 и 13 (так как они взаимно просты):
\[ \text{Общий знаменатель} = 4 \times 13 = 52 \]

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю

• \(\frac{13}{4}\):

  \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 13}{4 \times 13} = \frac{169}{52} \]

• \(\frac{48}{13}\):

  \[ \frac{48}{13} = \frac{48 \times 4}{13 \times 4} = \frac{192}{52} \]

Шаг 4: Выполняем вычитание

\[ \frac{169}{52} - \frac{192}{52} = \frac{169 - 192}{52} = \frac{-23}{52} \]

Это — результат в виде неправильной дроби. Поскольку исходные числа были смешанными, можно представить ответ в виде смешанного числа.

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно)

• \(-\frac{23}{52}\)

Дробь отрицательная, делим числитель и знаменатель:

\[ 23 \div 52 \approx 0,4423... \quad \Rightarrow \text{частное} = 0 \text{ (при целых числах), остаток } 23 \]

Поскольку дробь отрицательная, результат — это отрицательное число меньше нуля. Можно оставить как есть или представить в виде смешанного числа:

Но так как числитель меньше знаменателя, это правильная дробь.

Ответ: \(\boxed{-\frac{23}{52}}\)

Если хотите, можете оставить именно так, или записать в виде смешанного числа:
0 целых и \(-\frac{23}{52}\).

Если нужно более подробное объяснение или есть другие вопросы — скажите!